线段的和差倍分问题的证明 在初中几何中证明线段的相等关系是一个重要的教学内容而有关线段的和差倍分问题则是其中的教学难点如何搞好线段的和差倍分的教与学本文通过一些例题谈谈它的一般证明方法一运用定理法即直接或间接运用某些涉及线段和差倍分关系的定理或推论进行证明此类定理和推论有:三角形中位线定理梯形中位线定理直角三角形30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半AB
证题技巧之三——证明线段或角的和差倍分一证明线段或角的倍分1方法:①长(或大)折半 ②短(或小)加倍2判断:两种方法有时对同一个题都能使用但存在易繁的问题因此究竟是折半还是加倍要以有利于利用已知条件为准3添线:①为折半或加倍而添②为折半或加倍后创造条件或利于利用已知条件而添4传递:在加倍或折半后还不易或不能证明结论则要找与被证二量有等量关系的量来传递或者添加这个量来传递此时添线从两方面考虑
第二节 线段的和差倍分【典型例题】线段的倍分问题ADPCBE例1 已知:如图所示点DE分别是等边的边ACBC上的点AD=CEBDAE交于点P于Q.求证:.ADBCM例2 如图所示在中D是BC的中点M是BD的中点.求证:AC=2AM.例3 如图所示已知中AD=DB.求证:.ADBC12ABDEC例4 已知:如图所示在中过点D作DE恰好是的平分线.求证:.ABEDECE例5 已知:如图所示
第二节 线段的和差倍分【典型例题】线段的倍分ADPCBE例1 已知:如图所示点DE分别是等边的边ACBC上的点AD=CEBDAE交于点P于Q.求证:.ADBCM例2 如图所示在中D是BC的中点M是BD的中点.求证:AC=2AM.ADBC12例3 如图所示已知中AD=DB.求证:.例4 已知:如图所示在中过点D作DE恰好是的平分线.求证:.ABDEC例5 已知:如图所示在中AB=ACD是
第二节 线段的和差倍分【典型例题】证明线段的倍分ADPCBEQ例1 已知:如图所示点DE分别是等边的边ACBC上的点AD=CEBDAE交于点P于Q.求证:.ADBCM例2 如图所示在中D是BC的中点M是BD的中点.求证:AC=2AM.ADBC12例3 如图所示已知中AD=DB.求证:.例4 已知:如图所示在中过点D作DE恰好是的平分线.求证:.ABDEC例5 已知:如图所示在中AB=A
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利用三角形全等证明线段和差倍分问题已知:D是AB中点∠ ACB=90°求证:DABC已知:AD平分∠BAC∠B=2∠C求证: AC=ABBDC DB 已知:AC平分∠BADCE⊥AB∠B∠D=180°求证:AE=ADBE4·如图四边形ABCD中AB∥DCBECE分别平分∠ABC∠BCD且点E在AD上求证:BC=ABDC5·已知∠ABC=3∠C∠1=∠2BE⊥AE求证:AC-AB=
怎样证明线段和差题 《数理天地·初》) 河南省平顶山姚孟发电子弟学校 (467001) 袁民华 证明形如 a = bc 的线段等式时 通常有如下三种方法: 1.直接证法(线段转换):通过全等三角形或等角对等边进行证明. 例1. 如图已知△ABC 和△BED 都是等边三角形且AED在一条直线上求证:AD = BD CD .证明
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和差倍分问题例1甲班有45人乙班有39人现在需要从甲乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛如果甲班抽调的人数比乙班多1人那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍问从甲乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛例2为了把2008年北京奥运会举办成一届绿色奥运会实验中学和潞河中学的同学积极参加绿化工程的劳动两校共绿化了4415平方米的土地潞河中学绿化的面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米这两所中学分别绿化了多
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