第五章 矩阵综述矩阵是线性代数的基本内容和重要工具.作为代数对象(代数系)首要是弄清它的运算性质因而作为本章的主要内容是给出了矩阵的加乘数乘转置等运算进而讨论了其有关性质介绍了一类特殊矩阵——可逆矩阵及矩阵处理中的技巧——分块矩阵.本章内容的重要作用将在线性代数的后续内容及实际工作或其它学科中看到突出的体现是抽象的代数对象(如线性空间线性变换对称变换正交变换二次型等)可用矩阵表示从而可通过矩
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 矩阵5.1 矩阵的运算 5.2 可逆矩阵 矩阵乘积的行列式5.3 矩阵的分块 5.1 矩阵的运算学习目标: 掌握矩阵的加法乘法以及 数与矩阵的乘法运算法则及其基本性质2. 能熟练地对矩阵进行运算3. 掌握转置矩阵及其运算性质4. 掌握方阵的幂方阵的多项式一认识矩阵称为F上 矩阵 简写: 1定义:设F是数域 用F的元
单击此处编辑母版标题样式一相似矩阵与相似变换的概念二相似矩阵与相似变换的性质利用对角矩阵计算矩阵多项式k个 利用上述结论可以很方便地计算矩阵A 的多项式 .证明三利用相似变换将方阵对角化命题得证.说明 如果 阶矩阵 的 个特征值互不相等则 与对角阵相似.推论 如果 的特征方程有重根此时不一定有 个线性无关的特征向量从而矩阵 不一定能对角化但如果能找到
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第5章 Hermite矩阵与正定矩阵5.1 Hermite矩阵与Hermite二次型5.4 Hermite矩阵的特征值5.3 矩阵不等式5.2 Hermite正定(非负定)矩阵5.1 Hermite矩阵与Hermite二次型5.1.1 Hermite矩阵5.1.2 矩阵的惯性5.1.3 Hermite二次型5.
1阵P使故特征值为:基础解系:11
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 Hermite矩阵与正定矩阵5.1 Hermite矩阵与二次型5.2 Hermite正定矩阵5.3 矩阵不定式
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第五章矩阵的特征
第二章 矩阵及其运算一 基本要求1. 理解矩阵的概念.知道几类特殊的矩阵2. 熟练掌握矩阵的线性运算乘法运算转置方阵的幂和行列式熟悉其运算规律 3. 理解逆矩阵的概念掌握矩阵可逆的充要条件和逆矩阵的性质.掌握用伴随矩阵求逆矩阵的方法4. 了解分块矩阵及其运算.二 知识结构三 内容概要矩阵的概念及运算一种方法:矩阵分块.矩阵的定义定义1 由个数排成的行列的数表:记作称为行列矩阵简称矩阵其中叫做矩阵
北京理工大学高数教研室第一章 第一节 函数 第七章 函数矩阵与矩阵微分方程 函数矩阵定义: 以实变量 的函数为元素的矩阵 北京理工大学高数教研室称为函数矩阵其中所有的元素都是定义在闭区间 上的实函数函数矩阵
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