Spatial problems and plane problems空间问题转化为平面问题 Noting the absence of surface forces on the faces of the plate we have板 面无面力作用故: (?z ?zx ?zy)z=?t2=0since stress gradients through plate ar
第七节 圣维南原理及其应用 弹力空间问题共有应力应变位 移15个未知函数 且均为 由于薄板很薄应力是连续变化的又无z向外力可认为:计算简图:平面应变挡土墙y列出平衡条件 :说明 dx由平衡条件并略去高阶分量体力项得(3)求主应力变形前位置: 变形后位置: ─各点的位
第二章 平面应力问题和平面应变问题第七节 圣维南原理及其应用有两类问题可以简化为平面问题 所以归纳为平面应力问题:a.应力中只有平面应力 存在b.且仅为 平面应力故任何 z 面(截面)均为对称面所以隧道ox定义 当 时得切应力互等定理说明h问题将 向法向切向投影得(d)假定说明形变确定位移不完全确定: 物理意义: 物理方程--表示(微分
a spatial problem a plane problem the body has a particular shape. particular external forces.当物体的形状特殊外力分布特殊空间问题转化为平面问题 Plane problems: plane stress prob
第二章 平面应力问题和平面应变问题第七节 圣维南原理及其应用 (3)面力作用于板边平行于板的中面沿板厚不变 由于薄板很薄应力是连续变化的又无z向外力可认为: (1)很长的常截面柱体(2)由于截面形状体力面力及约束沿 向均不变故应力应变和位移均为 基本方程将平面应力问题物理方程中的
第二章 平面问题的基本理论 4. 小边界上积分的应力边界条件x(1) 可以得到同样结果思路: 说明:§2-9 按应力求解平面问题 · 相容方程将 例如:第四章极坐标的位移解答部分作业答案
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采用赋值字母为指标的方法称为指标记法表示 个量三维应力状态的平衡方程一点面力的集度:在物体内形成单位:帕(Pa)二维应力状态与平面问题的平衡方程非平面问题三维应力状态的平衡方程将(2-15)式代入(2-16)式经整理后得:令上式第一式中的 得 一点的应力状态不随坐标系的改变而发生变化但一点的应力分量随坐标系的改变而发生相应的变化并遵循一定的变换规
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