一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义四、函数的可导性与连续性的关系五、单侧导数第一节导数的概念 第二章 一、 引例1 变速直线运动的速度设描述质点运动位置的函数为自由落体运动2切线问题割线的极限位置切线位置播放2切线问题割线的极限位置切线位置2切线问题割线的极限位置切线位置2切线问题割线的极限位置切线位置2切线问题割线的极限位置切线位置2切线问题割线的极限位置切线位置2切线问题割线的极限位置切
一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义四、函数的可导性与连续性的关系五、单侧导数第一节导数的概念 第二章 一、 引例1 变速直线运动的速度设描述质点运动位置的函数为自由落体运动2切线问题割线的极限位置切线位置播放2切线问题割线的极限位置切线位置2切线问题割线的极限位置切线位置2切线问题割线的极限位置切线位置2切线问题割线的极限位置切线位置2切线问题割线的极限位置切线位置2切线问题割线的极限位置切
(1601-1665)加速度电流强度角速度线密度等解14法线方程21所以
1.几何意义五可导与连续的关系
定义(切线的概念)当点P沿曲线L无限趋近点P0时即当(1)对应于自变量的增量 曲线y=f(x)求曲线上某点P0(x0y0)处的切线斜率.如果函数y=f(x)在区间(ab)内的每一点都可导则称 解 (1)求增量: .3基本初等函数的求导公式解 由导数的几何意义可知曲线y=x2在点(11)则物体的瞬时速度为例则称此极限值为
§21 导数的概念 任务驱动:引例1 瞬时速度问题:如何定义变速直线运动的瞬时速度?§21 导数的概念 任务驱动:引例2 曲线的切线图像切线的定义:割线的极限位置§21 导数的概念 新课传授:记作导数定义§21 导数的概念 新课传授:§21 导数的概念 新课传授:【说明】如不特别指明求某一点处的导数,就是指求导函数。导函数定义【注意】导数的几何意义:故有如下结论:解 :解 :解 :解 :练习1:2
第二章微积分学的创始人: 德国数学家 Leibniz 微分学导数描述函数变化快慢微分描述函数变化程度都是描述物质运动的工具 (从微观上研究函数)导数与微分导数思想最早由法国数学家 Ferma 在研究极值问题中提出英国数学家 Newton一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义四、函数的可导性与连续性的关系五、单侧导数第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 导数的概念 第二章 一、 引例1 变速直
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(1)求函数的增量Δf=Δy=f(x2)-f(x1) (2)计算平均变化率.导数的概念例题
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