高数复习重点解析之——微分方程与无穷级数 世事洞明皆学问想把一件事做好就需要用心揣摩其规律总结其方法考研复习亦不例外:除了结合考纲把基础打牢还需适当总结方法重点针对考生需求跨考教育数学教研室精心准备了2016年考研数学复习重点解析以下是高数微分方程与无穷级数部分供参考 一 微分方程 微分方程可视为一元函数微积分学的应用与推广该部分在考试中以大题与小题的形式交替出现平均每年所占分值在
2015考研高数:微分方程与无穷级数解析2015年考研临近大纲发布对基础的复习应该更加抓紧掌握良好的复习方法是考研成功的秘诀太奇考研老师为大家总结各学科知识点总汇为大纲前复习添砖加瓦以下是高数微分方程与无穷级数部分 一微分方程 微分方程可视为一元函数微积分学的应用与推广该部分在考试中以大题与小题的形式交替出现平均每年所占分值在8分左右常考的题型包括各种类型微分方程的求解线性微分方程解的性
无穷级数一、数项级数二、幂级数讨论敛散性求收敛范围,将函数展开为幂级数,求和。三、傅立叶级数求函数的傅立叶级数展开,讨论和函数的性质。一、判断数项级数敛散的方法1、利用已知结论:等比级数、P-级数及级数性质2、利用必要条件:主要判别发散3、求部分和数列的极限4、正项级数的审敛法1)比值审敛法(根值审敛法)2)比较审敛法(或极限形式)5、交错级数审敛法:莱布尼兹定理6、一般级数审敛法:先判断是否绝对
傅立叶级数叫做级数的一般项2.基本性质 但若二级数都发散 收敛级数加括弧后所成的级数仍收敛于原级(2) 若弱级数4.审敛法两个级数同时收敛或发散 解:(1) 当解:数因此2)比较审敛法(或极限形式) 定理 由Abel定理 该幂级数在例7. 已知若例8..求幂级数设 f (x) 是周期为 2? 的周期函数 它在 (3) 先求傅里叶系数一阶微分方程解: 因此可能增例5.于是所求初值问题的解为例
无穷级数一、数项级数二、幂级数讨论敛散性求收敛范围,将函数展开为幂级数,求和。三、傅立叶级数求函数的傅立叶级数展开,讨论和函数的性质。一、判断数项级数敛散的方法1、利用已知结论:等比级数、P-级数及级数性质2、利用必要条件:主要判别发散3、求部分和数列的极限4、正项级数的审敛法1)比值审敛法(根值审敛法)2)比较审敛法(或极限形式)5、交错级数审敛法:莱布尼兹定理6、一般级数审敛法:先判断是否绝对
124 项目四 无穷级数与微分方程实验1 无穷级数(基础实验)实验目的观察无穷级数部分和的变化趋势,进一步理解级数的审敛法以及幂级数部分和对函数的逼近 掌握用Mathematica求无穷级数的和, 求幂级数的收敛域, 展开函数为幂级数以及展开周期函数为傅里叶级数的方法基本命令1 求无穷和的命令Sum该命令可用来求无穷和 例如,输入 Sum[1/n^2,{n,l,Infinity}]则输出无穷级数
126 项目四 无穷级数与微分方程实验1 无穷级数(基础实验)实验目的观察无穷级数部分和的变化趋势,进一步理解级数的审敛法以及幂级数部分和对函数的逼近 掌握用Mathematica求无穷级数的和, 求幂级数的收敛域, 展开函数为幂级数以及展开周期函数为傅里叶级数的方法基本命令1 求无穷和的命令Sum该命令可用来求无穷和 例如,输入 Sum[1/n^2,{n,l,Infinity}]则输出无穷级数
版权属文亮所有,任何学员只有使用权,不得以任何方式转借给他人,否则将追究法律责任 9文亮: 第 9 页 共 NUMS 9 页 《高等数学》11月1日-11月15日学习计划【注】1本次学习计划同学们结合暑期回家发的练习题,做完第一章相应的B、C类题目,A类可以等到12月份再做,基础好的同学也可先往后做。2做习题时,请脱离书本认认真真做,就当做考试一样对待。答案做在A4纸上装订到一起。
2016考研数学大纲解析之微分方程复习 大家好2016年考研大纲已于(2015年9月18日)发布跨考教育数学教研室的向喆老师针对2016年考纲对复习提供建议在2015年的考研数学中数学三12题考查的是二阶常系数微分方程18题考查的是变量可分离微分方程数学二中12题考查的是二阶常系数微分方程20题考查的是一阶线性微分方程所以通过对2015年的分析我们发现微分方程一般不会单独出题这个知识点
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