单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节 最小生成树 本节主要介绍最小生成树和求最小生成树的算法一.什么叫最小生成树 如果图T是图G的一个生成子图而且又是一棵树则称树T是图G 的一个生成树(支撑树)一个图可以有若干棵生成树如很简单的图(三角形形状)第二节 最小生成树 若生成树T 的总权W(T )=min{W(T) T是G的生成树
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David Luebke 生成树如果连通图G的一个子图是一棵包含G的所有顶点的树则该子图称为G的生成树(SpanningTree) 图的生成树不惟一 最小生成树 生成树T各边的权值总和称为该树的权权最小的生成树称为G的最小生成树(Minimum SpannirngTree)最小生成树可简记为MST f
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级9.6 最小代价生成树一个连通图的生成树是一个极小连通子图它包括图中全部顶点并且有尽可能少的边一棵生成树的代价是各条边上的代价之和一个网络的生成树中具有最小代价的生成树称为该网络的最小代价生成树 问题的引入:在n个城市之间架设通信线路已知每两个城市间架设线路的代价问如何选择n-1条线路可以使总代价最小 构造最小代价生成树的
广度优先生成树森林abchdekfg75图的生成树与最小生成树第 7 章图最小生成树(MST)的性质: 求最小生成树的算法较多,主要利用最小生成树性质。 设 N=(V,{E})是一个连通图,U是V的非空子集,若(u,v)是满足u∈U且v∈V-U的具有最小权值的边, 则必存在一棵包含(u,v)的最小生成树。可用反证法证明之。第 7 章图75图的生成树与最小生成树2 设N=(V,{E})是连通网,pr
1在本节及下一节中我们假设所讨论的图与网络都是无向的. 6) G无圈且在G的任何两个不相邻顶点之间加入一条弧之后该图正好含有一个圈. R1观察:支撑树删去一条树弧后形成两棵子树图中两个端点分属于两棵子树的弧形成一个割. e观察:支撑树加上一条非树弧后包含一个唯一的圈 T 算法开始时假设某支撑子图T 的弧集合为空集 基本思想:每次将一条权最小的弧加入子图T 中并保证不形成圈. (避圈法)例 用
prim算法构造最小生成树设置两个集合和其中用于存放的最小生成树中的顶点集合存放的最小生成树中的边令集合的初值为(假设构造最小生成树时从顶点出发)集合的初值为prim算法的思想是从所有的边中选取具有最小权值的边将顶点加入集合中将边加入集合中如此不断重复直到时最小生成树构造完毕这时集合中包含了最小生成树的所有边prim算法如下:( = 1 roman i)( = 2 roman ii)w
数据结构课程设计 系 别电子信息系专 业计算机科学与技术班级 姓 名 指导教师 成 绩 2012年7 月12日目 录 TOC
公共生成树CSTIVLAN20 用户 VLAN 2 (生成树2)Cisco为了支持IEEE 标准将PVST协议扩展发展为PVST协议 PVST体系中有三种区域:PVST区域CST区域PVST区域 TrunkSTP的配置缺省在VLAN1启用100M:19HELLO 时间 :2 秒Switchshow spanning-tree vlan vlan-list生成树协议依次用BPDU
如何实现用编号最小的元素标记所在集合定义一个数组 set[1..n] 其中set[i] 表示元素i 所在的集合102Θ(N)11i8经典应用——最小生成树54b.生成树155理论基础:MST性质(证明…)365算法过程示意:342451153经典应用——最小生成树56566353651656542
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