单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§5 森林管理
第三章 线性代数方法建模 线性代数是以向量和矩阵为对象,以实向量空间为背景的一种抽象数学工具,它的应用遍及科学技术的国民经济各个领域。本篇通过基因遗传学、投入产出模型等几个例子阐述以线性代数为主要工具建立数学模型的一般方法和步骤。
§35投入产出数学模型一、投入产出平衡表二、向量的线性运算三、直接消耗系数四、平衡方程组的解一、投入产出平衡表 基本假设? 在一个经济系统有n个生产部门? 各部门分别用1? 2? ? ? ?? n表示? 部门i只生产一种产品i? 并且没有联合生产? 即产品i仅由部门i生产? 每一生产部门? 一方面以自已的产品分配给各部门作为生产或满足社会的非生产性消费需要? 并提供积累? 另一方面? 每一生产
西北大学数学系1016110720西北大学数学系0O=1西北大学数学系a32b13b41Q1=00010100000Q8=0线性相关0线性组合得到312(2)要求行和列和每条主对角线及付对 角线数字和都相等00101100167-1012711-100思考11作业6设一农业研究所植物园中某植物的的基因型为AAAa 和 aa 研究所计划采用AA型的植物与每一种基因型植物相结合的
§31线性方程组的消元解法非齐次线性方程组?齐次线性方程组? 非齐次线性方程组 非齐次线性方程组的一般形式为 其矩阵形式为Ax?b? 其中A称为方程组的系数矩阵?我们把矩阵 称为线性方程组Ax?b的增广矩阵? 解? 方程组的解为x1??7? x2??1? x3?2? 用消元法解线性方程组的过程? 实质上就是对该方程组的增广矩阵施以初等行变换的过程? 观察增广矩阵的变化? 用初等行变换法解例1的过程
定义1. n个数组成的有序数组 称为n维向量其中 称为n维向量的第i 个分量.通常用小写希腊字母 等表示向量. 负向量 称为矩阵 的列向量 向量的线性运算满足以下运算规律:设例. 证明向量 是向量组 若向量组(Ⅰ) 与向量组(Ⅱ)可以互相线性表示则称向量组(Ⅰ)
§31矩阵的初等变换 矩阵的初等变换是矩阵的一种十分重要的运算? 它在解线性方程组、求逆阵及矩阵理论的探讨中都可起重要的作用?方程组的同解变换与增广矩阵的关系 在解线性方程组的过程中? 我们可以把一个方程变为另一个同解的方程? 这种变换过程称为同解变换? 同解变换有? 交换两个方程的位置? 把某个方程乘以一个非零数? 某个方程的非零倍加到另一个方程上? 显然? 交换B的第1行与第2行即得B1? 增
线性代数建模习题1.蛋白质碳水化合物和脂肪是人体每日必须的三种营养 但过量的脂肪摄入不利于健康.人们可以通过适量的运动来消耗多余的脂肪. 设三种食物(脱脂牛奶大豆面粉乳清)每100克中蛋白质碳水化合物和脂肪的含量以及慢跑5分钟消耗蛋白质碳水化合物和脂肪的量如下表.表2 三种食物的营养成分和慢跑的消耗情况营养每100克食物所含营养(克)慢跑5分钟消耗量(克)每日需要的营养量(克)牛奶大豆面粉乳清蛋白
#
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级人口模型 在研究某些实际问题时经常无法直接得到各变量之间的联系问题的特征往往会给出关于变化率的一些关系利用这些关系我们可以建立相应的微分方程模型在自然界以及工程技术领域中微分方程模型是大量存在的它甚至可以渗透到人口问题以及商业预测等领域中去其影响是非常广泛的 从现在起我们将向大家介绍一些很著名的微分方程模型它
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报