第2章 微分和微分法·导数的简单应用经典微积分大致分为微分学和积分学两大部分.微分学中两个最基本的概念就是函数的微分和导数而求函数微分或导数的方法称为微分法.微分法是微分学中最基本的运算方法.§2-1 微分和导数函数的微分和导数就像是一对儿双胞胎是同时存在的而且两者有密切的关系.自柯西以来几乎所有的教科书中都是先讲导数后讲微分.许多学生学完微积分后熟悉导数却不熟悉微分.实际上微分运算和导
第2章 微分和微分法·导数的简单应用经典微积分大致分为微分学和积分学两大部分.微分学中两个最基本的概念就是函数的微分和导数而求函数微分或导数的方法称为微分法.微分法是微分学中最基本的运算方法.§2-1 微分和导数函数的微分和导数就像是一对儿双胞胎是同时存在的而且两者有密切的关系.自柯西以来几乎所有的教科书中都是先讲导数后讲微分.许多学生学完微积分后熟悉导数却不熟悉微分.实际上微分运算和导数运算
第五章 导数和微分 习题1.已知直线运动方程为分别令求从至这一段时间内运动的平均速度及时的瞬时速度解 平均速度当时当时 当时 瞬时速度2.等速旋转的角速度等于旋转角与对应时间的比试由此给出变速旋转的角速度的定义解 设旋转体时刻转过的角度为若极限存在则定义该极限值为旋转体在时刻的角速度3.设试求极限解 4.设试确定的值使在可导解 要使在可导在必连续于是必左连续从而在的右导数左导数为只要则
时为右导数(1) 利用导数定义解决的问题 例1.设例3.设解:(可利用微分形式不变性)解例10
第五章 导数和微分一单选题(每题2分)1在点可导是它在连续的( )A充分非必要条件 B必要非充分条件 C既非充分又非必要条件 D充要条件2如果在点可导则( )A BC D3则( )A B C D4下列说法正确的是( )A若在可导则在某
导数与微分导数与微分的的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线方程和法线基本初等函数的导数导数和微分的四则运算反函数复合函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数与微分高阶导数一阶微分的不变性中值定理洛必塔法则泰勒公式函数的单调性与极值函数的凹凸性与拐点浙近线函数图形的描绘函数最大值与最小值的求法弧微分曲率曲率半径例1:(1)设函数在处连续求 (2)设且在处可
华夏专转本网校数学导数与微分模拟试题练习选择题1.设函数在处连续则( )A.必存在 B.必存在 C. 不存在 D.不一定等于2.如果在处可导则( )A. B. C. D.03.设在的邻域内连续且有则( )A. B. C.
导数与微分数学中研究导数微分及其应用的部分称为微分学研究不定积分定积分及其应用的部分称为积分学. 微分学与积分学统称为微积分学. 微积分学是高等数学最基本最重要的组成部分是现代数学许多分支的基础是人类认识客观世界探索宇宙奥秘乃至人类自身的典型数学模型之一. . 本章及下一章将介绍一元函数微分学及其应用的内容.第一节 导数概念下列三类问题导致了微分学的产生: (1) 求变速运动的
《高等数学复习》教程第一讲 函数连续与极限一理论要求1.函数概念与性质函数的基本性质(单调有界奇偶周期)几类常见函数(复合分段反隐初等函数)2.极限极限存在性与左右极限之间的关系夹逼定理和单调有界定理会用等价无穷小和罗必达法则求极限3.连续函数连续(左右连续)与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质(最值有界介值)二题型与解法A.极限的求法(1)用定义求(2)代入法(对连续函数可用因式分解或有理化
一元函数微分学一元函数微分学由导数和微分组成导数:样本量随自变量的变化而变化的快慢程度微分:曲线的切线上的纵坐标的增量二常数和基本初等函数求导公式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) 三函数的和差积商的求导法则 设都可导则 (1) (2
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