第二节 导数在实际问题中的应用最大值与最小值问题★ 学习目标1.借助函数的图象直观地理解函数的最大值最小值概念2.弄清函数的最大值最小值与极大值极小值的区别与联系理解在闭区间上连续的函数必有最大值和最小值并熟练掌握求解的方法★ 学法指导 本节学习要特别注意数形结合思想的运用通过图像直观理解最大值最小值与极大值极小值的区别与联系通过例题学习理解解题的一般步骤:确定定义域→求导并求出临界点→列表展现函
导数在解决实际问题中的应用在现实生活中 我们经常会遇到解决利润最大用料最省效率最高等问题这些我们统称为最优化问题而这些问题的解决在数学上大多需要建立数学模型——解决数学问题(求最值)——还原到实际问题中其中解决数学问题时的求最大最小值得问题常常利用导数来解决这就是导数在解决实际问题中的应用解决这类问题的一般步骤:1 分析实际问题中各量之间的关系建立数学模型写出实际问题中变量之间的函数关系y=
二次函数在实际问题中的应用 1知识技能目标:让学生进一步掌握二次函数的知识了解二次函数与二次方程之间的联系和转化关系 2过程与方法目标:通过建立二次函数的数学模型解决实际问题培养学生分析问题解决问题的能力提高学生用数学的意识 3情感态度与价值观目标:通过实例让学生了解数学源于生活而服务于生活培养学生用数学的意识和创新能力重 点:二次函数在实际问题中的应用
导数在解决实际问题中的应用导数在现行的高中数学教材中处于一种特殊的地位是联系高等数学与初等数学的纽带是联系多个章节内容以及解决相关问题的重要工具.数学上的许多问题用初等数学方法是不能解决的或者难以解决而通过数学模型建立函数关系利用函数思想然后用导数来研究其性质充分发挥导数的工具性和应用性的作用可以轻松简捷地获得问题的解决.其实我们不难发现函数是建立在中学数学知识和导数之间的一座桥梁不管是在证明不等
第七讲 导数在实际生活中的应用及定积分知识点:在物理学中通常称力在单位时间内做的功为功率它的单位是瓦特在气象学中通常把单位时间(如1时1天等)内的降雨量称作降雨强度它反映一次降雨大小的一个重要指标常用单位是毫米天毫米小时.经济学中通常把生产成本关于产量的函数的导数称为边际成本.边际成本指的是当产量为时生产成本的增加速度也就是产量为时每增加一个单位的产量需要增加个单位的成本例题1:(江苏省启东中学
二次函数在简单实际问题中的应用??一内容分析二次函数是重要的基本初等函数之一作为常见函数它不仅是今后学习其他初等函数的基础同时在生活及生产实际中有着广泛的应用所以二次函数应重点研究二学情分析二次函数与前面大家所学的一次函数反比例函数一样是又一描述现实世界变量之间关系的重要数学模型二次函数在人们的生产生活中有着广泛的应用教科书中给出的求最大利润最大面积的例子就是它在最优化问题中的应用. 学
二次函数在简单实际问题中的应用教学背景: 第三章函数模型及其应用中的一部分 二次函数在简单实际问题中的应用是高中数学《必修 1》函数模型的应用在考查中主要有一次函数二次函数分段函数指数函数幂函数等各种题型都有以二次函数和分段函数模型考查较多所以又单独设计了这节课—二次函数在简单实际问题中的应用二次函数在初中学生已经学过它的方程有:一般式两点式顶点式学生都很熟悉包括它的图形学生也容易画出来通过
二次函数在简单实际问题中的应用教学目标:1让学生学会用二次函数的知识解决有关的实际问题.2掌握数学建模的思想体会到数学来源于生活又服务于生活.3培养学生的独立思考的能力促进学生综合素质的养成.教学重点:根据情景建立二次函数关系式利用二次函数有关性质求解实际问题.教学难点:根据情景建立二次函数课时:1课时教学过程:一复习提问1二次函数的一般式是什么2 二次函数的顶点式是什么它是通过怎样的变形转
二次函数在简单实际问题中的应用 教学设计【教学目标】 1.知识与技能:培养学生由实际问题转化为数学问题的建模能力即根据实际问题进行信息综合列出函数解析式2.过程与方法:会利用函数图象性质对函数解析式进行处理得出数学结论并根据数学结论解决实际问题3.情态与价值:利用函数的单调性和图象求函数的最大(小)值解决日常生活
第14讲:导数在实际生活中的应用【典例精析】已知某商品生产成本C与产量的函数关系式为价格和产量的函数关系式求产量为何值时利润L最大一艘渔船停泊在距岸边处今需派人送信给距渔船处的海岸边渔站如果送信人步行每小时船速每小时则应在何处登岸再步行可以使抵达渔站的时间最省设圆柱形金属饮料罐的容积一定则它的高与底面半径怎样选取时才能使所用材料最省某工厂生产某产品的固定成本为20000元每生产一个单位产品成
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