专题十五 解析几何对称性问题汇总【基础知识】1.点关于点成中心对称的对称中心恰是这两点为端点的线段的中点因此中心对称的问题是线段中点坐标公式的应用问题.设P(x0y0)对称中心为A(ab)则P关于A的对称点为P′(2a-x02b-y0).2.点关于直线成轴对称问题由轴对称定义知对称轴即为两对称点连线的垂直平分线.利用垂直平分这两个条件建立方程组就可求出对顶点的坐标.一般情形如下:设点P(x0y0)
解析几何中对称问题的常见求解方法知识整理(一)关于点对称1点关于点对称2直线关于点对称3曲线关于点对称(二)关于直线对称1点关于直线对称2直线关于直线的对称直线3曲线关于直线对称综合上述求对称问题通常采用变量替换数形结合等解题思想求对称问题的通法是:⑴ 求对称点一般采用先设对称点再利用中点坐标公式或垂直平分等条件列出的方程组解方程组所得的解就是对称点的坐标⑵ 求对称直线一般是:先设对称曲线上任一点
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解析几何中的对称问题及其应用点关于点的对称:理论基础:点关于的对称点为即是的中点特别是中点的应用比较广泛中点也就是对称的另一种说法而已例 1 已知平行四边形的四个顶点坐标分别为 求的值方法一:利用斜率相等方法二:利用对角线互相平分方法三:利用向量相等答案:练习 1 已知矩形的两个顶点且它的对角线的交点在轴上求的坐标方法一:设对角线中点利用邻边垂直方法二:设对角线中点利用对角线相等且互相平分方法三:
张老师: 十一、直线的方程1、直线的方程:类型直线方程方向向量法向量斜率截距轴轴两点式//点方向式//点法向式//点斜式//截距式斜截式/一般式 注意: (1)点法向式方程和一般式方程可以表示所有的直线; (2)两点式方程和点方向式方程不能表示垂直于轴或垂直于轴的直线; (3)点斜式方程和斜截式方程不能表示垂直于轴的直线; (4)截距式方程不能表示经过原点的直线.2、直线的倾斜角和斜率: (1)直
第五辑 解析几何问题[通关演练](建议用时:60分钟)1.已知椭圆C1:eq f(y216)eq f(x24)1椭圆C2以C1的短轴为长轴且与C1有相同的离心率.(1)求椭圆C2的方程(2)设直线l与椭圆C2相交于不同的两点AB已知A点的坐标为(-20)点Q(0y0)在线段AB的垂直平分线上且eq o(QAsup6(→))·eq o(QBsup6(→))4求直线l的方
解析几何中的对称问题中心对称:关于点的对称问题:<1>点关于点的对称:如果点与关于点M对称则M是线段的__点P(( 依据中点坐标公式)特别的P()<2>曲线关于点的对称:: )=0解题步骤:设P是曲线上的任意一点P关于M(ab)的对称点为(因为在曲线上所以(=0 [ 即的坐标是方程(xy)=0的解]解题方法:代入法求轨迹特别地:曲线C:(xy)=0曲线:
专题:探究解析几何中点线对称问题(一)(导学案)一学习目标(1)从数和形两个角度来理解图形中对称问题并能用其解决实际问题(2)在探究中进一步让学生体会数形结合和转化的数学思想二课前篇自学支持条件1轴对称的性质:①对称轴是____ ___ ②对称轴是对应点连线的_______ 线2中心对称的性质:①对称中心是_____ ②对称轴的连线都经过对称中心并且被对称中心_______
专题10:几何三大变换问题之对称一选择题1. (2012江苏连云港3分)小明在学习锐角三角函数中发现将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠使点A落在BC上的点E处还原后再沿过点E的直线折叠使点A落在BC上的点F处这样就可以求出°角的正切值是【 】A.1 B.1 C. D.【答案】B【考点】翻折变换(折叠问题)折叠的性质矩形的性质等腰三角形的性质三角形内角和定理锐角三
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