2).在开区间boa1)若Mm至少有一个要在3)只知道 但具体在什么位置并不清楚例1. 下面在相应区间上满足罗尔定理的是( )故(D)错误.3). 利用罗尔定理证明题目的关键是构造函数F(x)且在14
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4.1 微分中值定理与导数应用 第页单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4.1 微分中值定理与导数应用 第页单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1.2 函数 第页第三章 中值定理???3.1 中值定理3.2 洛必达法则3.3 函数的单调性与极值3.4
第三章中值定理应用研究函数性质及曲线性态利用导数解决实际问题罗尔中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理微分中值定理 与导数的应用 一、罗尔( Rolle )定理第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、拉格朗日中值定理 三、柯西(Cauchy)中值定理 微分中值定理 第三章 定义函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点1、函数极值的定义1、函数极值的定义2、函数极值的求法定理
第三章中值定理应用研究函数性质及曲线性态利用导数解决实际问题罗尔中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒公式 (第二节)微分中值定理 与导数的应用 一、罗尔( Rolle )中值定理第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、拉格朗日(Lagrange)中值定理 三、柯西(Cauchy)中值定理 微分中值定理 第三章 费马(fermat)引理一、罗尔( Rolle )中值定理且 存在证: 设则费
第三节 微分学基本定理及其应用31 微分中值定理2观察右图3称导数为零的点为函数的驻点(或稳定点、临界点)4分析:567定理得证推论31可微函数的任意两个零点之间至少存在导函数的 一个零点8910思考:11121314拉格朗日定理的几何意义:1516171819上式称为有限增量(改变量)公式,它建立了函数的增量与导数之间的关系20注意:推论32是“常数函数的导数是零”的逆命题212223242
§31中值定理 洛尔定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理第三章 微分中值定理 引理设函数 f (x)在[a , b]上有定义,并且在点x0?(a , b)取到最值, f (x)在点x0 可导,则 f ?(x0 )=0。证: 设 f(x0)值最大,则证毕费马一、罗尔(Rolle)定理P128几何解释:AB罗尔(Rolle)定理如果函数 f(x)满足: (1)在闭区间[a, b]上连续;(2)在开区间
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二罗尔定理三拉格朗日中值定理一费马引理四柯西中值定理第一节 中值定理费马引理设函数在点的某邻域内有定义并且在处可导如果对任意的有(或)证不妨设时则对有从而当时当时则费马引理证不妨设时则对有从而当时当时费马引理证不妨设时则对有从而当时当时由极限的保号性费马引
Section 316SURFACE BASED LAYERSFog FormationFog forms when air is cooled to its dew point, or when the dew point is raised to the air temperature through the addition of water vapourTo form a water dr
课题:§31 保守力、成对力做功、势能 §32功能原理 教学目标: 1、掌握保守力做功的特点及势能概念,会计算势能 2、理解能量的概念,掌握动能、势能的定义以及功与能的联系和区别 3、掌握功能原理教学重点:1、保守力做功的特点及势能,功和能2、功能原理及其运用 教学难点:1、功和能的联系与区别2、运用功能原理分析、解决物理问题 教学手段:多媒体教学与讲授相结合、习题分析 课时安排:2课时第三章
一.不用求出函数的导数说明方程有几个实根并指出他们所在的区间解:由于在[12]上连续在(12)内可导且所以由罗尔中值定理可知使同理使使显然它们都是方程的根注意到方程为三次方程它只能有三个根(包括实根复根)现在已发现它的三个实根故它们也是方程的全部根二.若方程有一个正根验证方程必有一个小于的正根证明: 设由于在上连续在内可导且根据罗尔定理使得即显然就是方程的一个小于的正根三.若函数在区间(ab)内具
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