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第四讲 四点共圆问题四点共圆问题在数学竞赛中经常出现这类问题一般有两种形式:一是以四点共圆作为证题的目的二是以四点共圆作为解题的手段为解决其他问题铺平道路.判定四点共圆的方法用得最多的是统编教材《几何》二册所介绍的两种(即P89定理和P93例3)由这两种基本方法推导出来的其他判别方法也可相机采用.1 四点共圆作为证题目的例1.给出锐角△ABC以AB为直径的圆与AB边的高CC′及其延长线交于MN.
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第四讲 四点共圆问题四点共圆问题在数学竞赛中经常出现这类问题一般有两种形式:一是以四点共圆作为证题的目的二是以四点共圆作为解题的手段为解决其他问题铺平道路.判定四点共圆的方法用得最多的是统编教材《几何》二册所介绍的两种(即P89定理和P93例3)由这两种基本方法推导出来的其他判别方法也可相机采用.1 四点共圆作为证题目的例1.给出锐角△ABC以AB为直径的圆与AB边的高CC′及其延长线交于MN.
\* MERGEFORMAT7 四点共圆知识定位圆在初中几何或者竞赛中占据非常大的地位,它的有关知识如圆与正多边形的关系,圆心角、三角形外接圆、弧、弦、弦心距间的关系,垂径定理,圆内接四边形的性质和判定,点、直线、圆和圆的位置关系是今后我们学习综合题目的重要基础,必须熟练掌握。本节我们通过一些实例的求解,旨在介绍数学竞赛中圆的内接四边形相关问题的常见题型及其求解方法本讲将通过例题来说明这些方法
第20讲 共点共线与共圆问题本节主要内容有共点共线与共圆概念及常用证明方法.所谓共点指n条(n≥3)直线经过同一点.或n个(n≥3)圆经过同一点 共线指的三个及以上的点在同一条直线上 共圆指不在一条直线上的三点确定一个圆以及有四点或四个以上的点在同一个圆上.证明中常用到Menelaus定理Ceva定理Fermat点Simson线Euler线四点共圆等知识.A类例题KHGEFBCDA例1 设
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第十五讲 共圆点问题 同在一个圆上的许多点称为共圆点或者说这些点共圆.证明这些点共圆常常利用以下一些方法思考: (1)要证明若干点共圆先设法发现其中以某两点为端点的线段恰为一直径然后证明其他点对这条线段的视角均为直角. (2)要证明四点共圆可证明以这点为顶点的四边形的对角互补或证某两点视另两点所连线段的视角相等. (3)如果两线段ABCD相交于E点且AE·EB=CE·ED则ABC
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