一合作探究二新知讲授1向量的数乘二新知探究:2向量数乘的运算律三应用实例:三应用实例:3向量共线定理[ 思考 ][ 定理 ][ 运用 ]ababbb【引申】线性运算的性质四小结:五作业布置:
平面向量的实际背景及基本概念一、合作探究、理解概念1 向量: 既有大小, 又有方向的量数量: 只有大小, 没有方向的量 (举例说明)二、向量的几何表示、相等向量与共线向量2 有向线段:(1)三要素:起点、方向、长度(2)有向线段的表示,如 AB思考:现实生活中存在几种量?3 向量的模:向量AB的长度, 记作AB 4 零向量:长度为0的向量,记作0单位向量:长度等于1个单位的向量思考:零向量
一新知探究 与 反向小结
高中数学 必修4 第二章 平面向量 BP(3)几何意义:就是把向量 沿着 的方向或 反方向伸长或缩短 向量的加减数乘运算统称为向量的线形运算.对于任意向量 以及任意实数 恒有化简相反个例7.如图平行四边形 的两条对角线相交于点M且 你能用 表示 吗
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.3 向量数乘运算及其几何意义学习目标:1向量数乘运算及其几何意义2向量数乘运算的运算律实数 与向量 的积是一个向量记作 它的长度和方向规定如下: (2)当 时 的方向与 的方向相同当 时 的方向与 的方向相反特别地当 或 时 数乘向量的定义:数乘向量的运算律:结合律
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.3向量数乘运算及其几何意义1.向量加法三角形法则:特点:首尾相接首尾连特点:同一起点对角线BAO特点:共起点连终点方向指向被减数2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:复习1. 已知非零向量 求作:(1) (2) (- )(- )(- ).
AC(2)向量 的方向与 的方向相反 向量 的长度是 的3倍即想一想:A又它们有公共点B小结
向量的数乘运算 及其几何意义特点:起点相同连终点被减向量定方向M定义:思考:D又 平行四边形的两条对角线互相平分作业:1.P91 A组. HCD
223向量数乘运算及其几何意义三维目标1通过经历探究数乘运算法则及几何意义的过程,掌握实数与向量积的定义,理解实数与向量积的几何意义,掌握实数与向量的积的运算律。2理解两个向量共线的等价条件,能够运用两向量共线条件判定两向量是否平行。3通过探究,体会类比迁移的思想方法,渗透研究新问题的思想和方法,培养创新能力和积极进取精神。通过解决具体问题,体会数学在生活中的重要作用。重点难点教学重点:1实数与向
人教A版高中数学必修4多媒体课件向量数乘运算及其几何意义aba-b复习向量的减法向量的加法a+ba+b探究a+a+a把 a+a+a 记作 3a3a方向与a方向相同|3a|=___|a|3(-a)+(-a)+(-a) (–a)+(-a)+(-a)=-3a探究3(-a)与a方向相反3(-a)长度是a长度的3倍3(-a)=-3a规定 实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘记作(2) 当λ0
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