单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二讲 数论与代数知识初步(上) 现代密码系统中消息都是事先转换成数值进行加密传输密码过程是一些输入输出都是数值的数学操作建立分析攻击这些算法需要数学工具其中在实践中应用最为成功的数学理论当然是数论和代数特别是同余理论本讲提要 整数的基本概念1 整除性1 整除性(续)2 素数2 素数(续)200以内的素数: 2 3
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二讲 数论与代数知识初步(上) 现代密码系统中消息都是事先转换成数值进行加密传输密码过程是一些输入输出都是数值的数学操作建立分析攻击这些算法需要数学工具其中在实践中应用最为成功的数学理论当然是数论和代数特别是同余理论本讲提要 基本概念 同余1 基本概念1.1 整除性1.1 整除性(续)1.2 素数1.2 素数(续)200
1 整除性(续)4 最小公倍数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三讲 数论与代数知识初步(中)本讲提要 同余1 同余定义与概念1 同余定义与概念(续)2 剩余类和完全剩余类2 剩余类和完全剩余类(续)3 缩系3 缩系(续)3 缩系(续)4 一次同余式4 一次同余式(续)5 模是素数的同余式6 中国剩余定理(CRT)6 中国剩余定理(CRT) (续)谢谢
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五讲 数论与代数知识初步4本讲提要 同余(续)1 中国剩余定理(CRT)1 中国剩余定理(CRT) (续)1 中国剩余定理(CRT) (续)1 中国剩余定理(CRT) (续)2 模是素数幂的同余式2 模是素数幂的同余式(续)3 整数的剩余表示3 整数的剩余表示(续)3 整数的剩余表示(续)3 整数的剩余表示(续)谢谢
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四讲 数论与代数知识初步3本讲提要 同余(续)1 剩余类和完全剩余系(续)2 缩系2 缩系(续)2 缩系(续)3 一次同余式3 一次同余式(续)3 一次同余式(续)4 模是素数的同余式4 模是素数的同余式(续)谢谢
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四讲 数论与代数知识初步(下)本讲提要 二次剩余 原根 代数的几个基本概念1 二次剩余1.1 二次剩余1.1 二次剩余(续)1.1 二次剩余(续)1.2 二次同余式的解法1.2 二次同余式的解法(续)2 原根2.1 整数的次数2.1 整数的次数(续)2.1 整数的次数(续)2.2 原根2.2 原根(续)2.2 原根(续)3
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三讲 数论与代数知识初步(中)本讲提要 同余1 同余定义与概念1 同余定义与概念(续)2 剩余类和完全剩余系2 剩余类和完全剩余系(续)3 缩系3 缩系(续)3 缩系(续)4 一次同余式4 一次同余式(续)5 模是素数的同余式6 中国剩余定理(CRT)6 中国剩余定理(CRT) (续)谢谢
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三讲 数论与代数知识初步2本讲提要 整数的基本概念(续) 同余1.1 整数唯一分解定理1.1 整数唯一分解定理(续)1.1 整数唯一分解定理(续)1.1 整数唯一分解定理(续)1.2 一次不定方程1.2 一次不定方程(续)2.1 同余定义与概念2.1 同余定义与概念(续)2.2 剩余类和完全剩余系2 剩余类和完全剩余系(续
1二次剩余的基本概念(续)
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