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  一·行列式计算的典型例题分析：1.利用降阶法2.利用化三角形法计算3.利用升阶法4.利用范德蒙公式二．矩阵三．向量和线性方程组四．特征值与特征向量五．二次型Created with an evaluation copy of Aspose.Words. To discover the full versions of our APIs please visit: :products

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  线性代数行列式经典例题例1计算元素为aij = i－j的n阶行列式.解 方法1 由题设知=0故其中第一步用的是从最后一行起逐行减前一行．第二步用的每列加第列．方法2 =例2. 设a b c是互异的实数 证明:???? 的充要条件是a b c =0.证明: 考察范德蒙行列式:? ???? = 行列式 即为y2前的系数. 于是= 所以 的充要条件是a b c = 0.例3计算

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• 大学数学线性代数经典课件4-习题课.ppt

  分量全为复数的向量称为复向量．负向量５　线性相关６　向量组的秩向量方程　 的解就是方程组 的解向量．方法1　从定义出发解一分析　　若矩阵 经过初等行（列）变换化为矩阵 则 和 中任何对应的列（行）向量组都有相同的线性相关性．四基础解系的证法

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  关于： = 1 GB3 ①称为的标准基中的自然基单位坐标向量 = 2 GB3 ②线性无关 = 3 GB3 ③④⑤任意一个维向量都可以用线性表示. 行列式的计算：  = 1 GB3 ① 若都是方阵（不必同阶）则  = 2 GB3 ②上三角下三角行列式等于主对角线上元素的乘积.  = 3 GB3 ③关于副对角线： 逆矩阵的求法: = 1

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  1 填空题1若是3阶方阵且，则 。2 向量,，如果向量能由向量组线性表示，则=　。3向量空间的维数是。4设向量与向量线性相关，则。5若元齐次线性方程组，其系数矩阵的秩为3，则其基础解系中含有个解向量。二、单选题1设是阶矩阵,且,那么必有()(A)(B) (C) (D) 2设是4阶方阵, 的行列式值等于零,那么中()(A)必有一列元素全为零(B)必有一个列向量是其余列向量的线性组合(C)必有两列元

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  线性代数试卷(1)?????? 填空题(每小题3分满分30分)????设 都是4维列向量且4阶行列式则4阶行列式_______________ 已知线性相关不能由线性表示则线性__________ 设是阶矩阵 是阶矩阵且则的取值范围是________________4.设是43矩阵且的秩且则__________-5.设0是矩阵的特征值

• 线性代数复习题.doc

  讲授内容：总复习教学目的和要求：对本课程进行全面的复习做考前辅导答疑.教学方法与手段：讲练结合 辅导答疑课时安排：2课时教学过程： 一：概述所学内容的要点1．课程重点：??? 行列式的性质展开及计算矩阵运算矩阵可逆的判别及求法初等变换与初等矩阵的概念与性质矩阵秩的概念与求法向量组线性相关与线性无关的概念与判别法向量组的极大线性无关组与秩的概念及求法齐次线性方程组有非零解的充分必要条件基础解系

• 《线性代数》复习题.doc

  总分 陕西科技大学《线性代数》复习题选择题1．设A是3阶方阵且A－1则2A(　　　)A．－8 B．－2 C．2D．82．设矩阵A则A－1(　　　)A． B． C． D．3．设A是n阶方阵A0则下列结论中错误的是(　　　)A．秩(A)<n B．A有两行元素成比例C．A的n个列向量线性相关 D．A有一