表示圆柱面经过t 时间运动到M点. 动点从A点出发空间曲线(2)消去y得投影柱面二曲面交线空间立体开口向上作 业
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高等数学 第三十三讲1一阶微分方程的 习题课 (一)一一阶微分方程求解二解微分方程应用问题解法及应用 第七章 2一一阶微分方程求解 1. 一阶标准类型方程求解 关键: 辨别方程类型 掌握求解步骤2. 一阶非标准类型方程求解 (1) 变量代换法 —— 代换自变量代换因变量代换某组合式(2) 积分因子法
§ 极限运算法则 设?及?是当x?x0时的两个无穷小? 定理1 有限个无穷小的和也是无穷小?推论1 常数与无穷小的乘积是无穷小? 下页 解 设函数y?f[g(x)]是由函数y?f(u)与函数u?g(x)复合而成? f[g(x)]在点x0的某去心邻域内有定义? 若g(x)?u0(x?x0)? f(u)?A(u?u0)? 且在x0的某去心邻域
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高等数学 第三十三讲1一阶微分方程的 习题课 (一)一一阶微分方程求解二解微分方程应用问题解法及应用 第七章 2一一阶微分方程求解 1. 一阶标准类型方程求解 关键: 辨别方程类型 掌握求解步骤2. 一阶非标准类型方程求解 (1) 变量代换法 —— 代换自变量代换因变量代换某组合式(2) 积分因子法
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高等数学 第三十四讲1二阶微分方程的 习题课 (二)二微分方程的应用 解法及应用 一两类二阶微分方程的解法 第七章 2一两类二阶微分方程的解法 1. 可降阶微分方程的解法 — 降阶法令令逐次积分求解 3解代入方程得故方程的通解为例1.4例2 已知方程有特解则方程的通解为再求线性齐次方程的通解 .提示:()
第九章 列不等式法 P124 2 (3) 6 7 (1) (3)机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 P124P124解答提示: (接下页)提示: 被积函数在对称域 ?上关于 z 为奇函数 的另一边长度应为多少其中:利用对称性 得线作辅助线例4. 机动 目录 上页 下页 返回 结束
二有关定积分计算和证明的方法时说明:左边令时结论成立.方程两端对 x 求导 得注意 f (0) = 0 得①例9. 求例12. 设例13. 若使至少存在一点(2)由 f (x)在[a b]上连续 即 试证 :
— 研究对象第一节具有某种特定性质的事物的总体称为集合.例: 整数集合 特例:的集合引例3.则 f 集合 X 称为映射 f 的定义域 若引例2(满射)说明: f 称为定义在 X 上的为函数则存在一新映射定义. 不可少.为定义在(对应规则)定义域及设函数为有界函数.为 I 上的若 偶函数再如为周期函数 x 为无理数的反函数记成其图形关于直线① 不能构成复合函数 .4. 初等函数例如 则1.
二准则II及第二个重要极限 如果数列{xn}{yn}及{zn}满足下列条件? (1)yn?xn?zn(n=1? 2? 3? ? ? ? )? D注:例3 已知圆内接正 n 边形面积为二准则II及第二个重要极限x4第二个重要极限第二个重要极限二准则II及第二个重要极限
通过上面的观察:如果对于任意给定的正数xf¥(x 二自变量趋向有限值时函数的极限例5. 证明: 当则当取值于3.单侧极限:上述分段函数在分点x=0处极限存在且为1和20二者不相等23左极限存在
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