函数的极限当 时有⑵ 设 为 的间断点: 在闭区间上可取到介于最大值和最小值中的一例 题 选 讲令 因而总有又因⑶ ⑷即又因解 令例15 求极限所以原式为 例23 设函数
点法式为直线上一点 直线夹角公式:的距离为机动 目录 上页 下页 返回 结束 的交点 . 的平面的法向量为得提示:提示:且与两直线绕 z 轴旋转一周 求此旋转P338 题21 画出下列各曲面所围图形:
第九章 列不等式法 P124 2 (3) 6 7 (1) (3)机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 P124P124解答提示: (接下页)提示: 被积函数在对称域 ?上关于 z 为奇函数 的另一边长度应为多少其中:利用对称性 得线作辅助线例4. 机动 目录 上页 下页 返回 结束
微 分1.左导数:(5) 隐函数求导法则6导数与微分的关系解例5
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高等数学 第三十三讲1一阶微分方程的 习题课 (一)一一阶微分方程求解二解微分方程应用问题解法及应用 第七章 2一一阶微分方程求解 1. 一阶标准类型方程求解 关键: 辨别方程类型 掌握求解步骤2. 一阶非标准类型方程求解 (1) 变量代换法 —— 代换自变量代换因变量代换某组合式(2) 积分因子法
重积分的 计算 及应用 列不等式法所围成的闭区域.提示: 积分域为提示: 由于被积函数缺 x y 提示: 利用柱坐标2. 利用对称性或质心公式简化计算由第一卦限部分上是关于 x 的偶函数所围成的闭区域 .使整个例1. 计算二重积分添加辅助线积分区域把D 分成高数同济六版例5. 交换积分顺序计算三重积分的应用证明(2) 证明 t > 0 时 即证 作业
抛物柱面
一圆沿直线无滑动地滚动ta一圆沿另一圆外缘无滑动地滚动动圆圆周上任一点所画出的曲线 (圆外旋轮线)r = a (1cos? ) (圆外旋轮线)(圆内旋轮线)o弧长(5) 变力所作的功解yt.双纽线化成极坐标P293 2. 3. 5. 6 7. 8.
导 数左导数: 一导数和微分的应用 :二 导数和微分的求法(可利用微分形式不变性)或:设f(x)=xg(x)g(x)=(x-1)(x-2)?(x-100)判别:先去掉绝对值解:
二有关定积分计算和证明的方法时说明:左边令时结论成立.方程两端对 x 求导 得注意 f (0) = 0 得①例9. 求例12. 设例13. 若使至少存在一点(2)由 f (x)在[a b]上连续 即 试证 :
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