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函数的概念(1) 知识梳理聊聊函数【老周与你聊函数】函数这东西我们并不陌生那么我们了解函数吗函数一词是德国数学家莱布尼兹首先采用的后经维布伦林纳用集合与对应的观点揭示了函数概念的本质我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》(1895年)时首先把function译成函数(中文数学书上使用的函数一词是转译词)且给出定义凡式中含天为天之函数 中
设在一个变化过程中有两个变量x和y如果对于x的每一个值y都有唯一的值与它对应那么就说x是自变量y是x的函数.并将自变量x取值的集合叫做函数的定义域和自变量x的值对应的y值叫做函数值函数值的集合叫做函数的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义..问题:分析归纳以上三个实例它们有什么共同特点问题:y=1(x∈R)是函数吗 2?例4下列函数中哪个与函数2函数的值:
1函数的概念:设AB是非空的数集如果按照某个确定的对应关系f使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function).记作:y=f(x)x∈A.其中x叫做自变量x的取值范围A叫做函数的定义域(domain)与x的值相对应的y值叫做函数值函数值的集合{f(x) x∈A }叫做函数的值域(range).注意:① y=f(x
二 知识探究(一)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低恩格尔系数越低生活质量越高.下表是八五计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.思考2:上述三个实例中变量之间的关系都是函数那么从集合与对应的观点分析函数还可以怎样定义思考5:一个函数由哪几个部分组成如果给定函数的定义域和对应关系那么函数的值域确定吗两个函数相等的条件是什么例2 在下列各组函数中 与 是否相等为什么
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高一年级 数学第一章121函数的概念 课题: 函数的概念问题提出1在初中我们学习了哪几种基本函数?其函数解析式分别是什么?2初中对函数概念是怎样定义的? 在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数 3我们如何从集合的观点认识函数?函数的概念知识探究(一)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标炮弹的射高为8
1.2.1函数的概念 HYPERLINK :.zxxk (一)教学目标 HYPERLINK :.zxxk 1.知识与技能 HYPERLINK :.zxxk (1)理解函数的概念体会随着数学的发展函数的概念不断被精炼深化丰富. HYPERLINK :.zxxk (2)初步了解函数的定义域值
第一章 集合与函数概念§函数的概念一教学目标知识与技能:函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系同时还用集合与对应的语言刻画函数高中阶段更注重函数模型化的思想与意识.2过程与方法:(1)通过实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数体会对应关系在刻画函数概念中的作用(2)了解构成函数的要素(3)会求
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