2 误差来源与种类3 数值逼近计算结果其中称设绝对误差限为某位的半个单位. 称该位到 的第一位非零数字为 的有效数字即 有n位有效数字.仅有1位有效数字.因此有效数字越多相对误差限越小.要使 的近似值的相对误差限小于设f为 上的实值函数 对于给定的x之比的绝对值称为计算函数f(x)的条件数例如果将x的值逐个相乘要做30次乘法但是由分部积分得到即
von Neumann and Goldstine:高阶矩阵的数值求逆 (1947年)求未知数据的迭代计算技术:数值方法程序截断误差:求解数学模型时用简单代替复杂或者用有限过程代替无限过程所引起的误差616十进制浮点数表示二进制数×2m ( – 4≤ m ≤3 )分布实验1016解: a1=5利用不等式 取 r = 50 cm 则有 cm1416参考文献
第四章 数值积分与数值微分 §1 引言 五例题 x0角度1:故数值积分的基本思想:还可以有如下的近似公式:二代数精度的概念例 证明:梯形公式具有一次代数精度右边= 注:(1) 从习题1(4)可以看出数值积分公式可以设计被积函数函数值和导数值(2) 思考构造如下数值积分公式xn答:定理:充分性得证其中K是不依赖于f(x)的待定参数(1)记求积系数是
数值分析研究对象与特点 一面向计算机能根据计算机特点提供切实可行的有效算法. 它是对被描述的实际问题进行抽象简化而得到的因而是近似的.数值分析只研究用数值方法求解数学模型产生的误差. 近似代替可微函数 研究计算结果的误差是否满足精度要求就是误差估计问题.定义1如读出的长度为 例如有两个量 把近似值的误差
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机动上页下页首页结束研究生公共课程数学系列 数值分析电子课件研究生公共课程数学系列辽宁科技大学 理学院任 课 教 师:熊 焱Email:xy-zhxw163课程简介教材 《数值分析》李庆杨王能超易大义清华大学出版社(第5版)北京:2008教学参考书:封建湖聂玉峰王振海数值分析导教导学导考西北工业大学出版社2003学时:48学时(理论40上机8)考试方式:
的最小二乘解.解:Jacobi迭代公式为此例说明G-S迭代法Jacobi迭代法的收敛要有条件的到底由什么来决定收敛性呢 1.因为∴ 27(=(a)==)=51514155=j(y ∴ 41例2的结果表明对同一方程可构造不同的迭代格式产生的迭代序列收敛性也不同迭代序列的收敛性取决于迭代函数在方程的根的邻近的性态由定理8. 1可知存在唯一的 使得的根取51解一 离散化66
§1 Introduction 表示地球上一个接收点R的当前位置卫星Si的位置为 则得到下列非线性方程组5用比较简单的函数代替复杂的函数计算得出结果山东科技大学 信 息 学 院现代科学与工程计算计算几何 数值计算方法的主要特点构造数值算法主要手段现代科学与工程计算通过求解过程可以总结出算法步骤如下: D=a11a22-a12a21二算法优劣的判别 从实际
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