单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十三章 动能定理1. 常力在直线运动中的功:单位: J(焦耳) 1 J = 1 N·m 力的功——是力沿路程累积效应的度量力的功是代数量 时正功 时功为零 时负功 13-1 力的功元功2. 变力在曲线运动中的功:令:力 在 路程上的功:(自然形式)(矢量式)(直角坐标式)1)重力的功质
第十三章动 能 定 理得则说明:1对任何运动的刚体上述结论都适用§13-2 质点和质点系的动能(3)平面运动刚体的动能 在质点运动的某个过程中质点动能的改变量等于作用于质点的力作的功.称约束力作功等于零的约束为理想约束.例13-3得例13-6功率方程:即质点系动能对时间的一阶导数等于作用于质点 系的所有力的功率的代数和.解:势力场(保守力场):力的功只与力作用点的始末位置有关
第九章 动能定理9-1 质点系的动能一 .质点的动能 二.质点系的动能柯尼希定理:将质点系中每一质点的运动分解为牵连运动(随质心的平动)及相对运动(动系为过质心的平动参照系)三.刚体的动能1.平动刚体2.定轴转动刚体3.平面运动刚体9-2 力的功一.常力的功正功负功零功二.变力的功 元功:自然形式矢量式直角坐标表达式三.合力的功在任一路程上合力的功等于各分力功的代数和四.常见力的功1.重力的功
第13章 动能定理C如果发动机的功率很小而摩擦力很大M1rz2利用式中δ1 δ2 为始末状态弹簧的伸缩量当 Mz 为常量时则 已知:质量为m的物体自由落下落到有弹簧支持的板上如图所示假设板和弹簧的质量都忽略不计弹簧的刚度系数为k求弹簧的最大压缩量 求得 Ⅲ例 题 2FNA解法二:取整体研究F对于平动刚体有y刚体的平面运动可以视为刚体在该瞬时绕速度瞬心P作瞬
质点对固定点的动量矩即质点的动量对固定点的矩:rxy(二)质点系的动量矩Ly刚体对转轴z的转动惯量(惯性矩或惯矩) 取直角坐标系oxyz设刚体任意质点Mi的坐标为(xiyizi)质点与原点O的距离为ri二转动惯量(附录B)改错题: 刚体对任意两个平行轴的转动惯量间的关系亦如此Bm2OxvC两者间的关系3)平面运动动量矩守恒:质点动量矩守恒定律与约束力有关的方程O用牛顿定律求解
3.动能定理1.元功o●A2动摩擦力Az7.平面运动刚体上外力的功二质点系的动能但 是矢量T 是标量OO1AC例下滑的初瞬时例的均质圆轮的轮心绞接不计摩擦初始OA水平系统静止求杆自由下落到与水平成θ角时杆的角速度及角加速度
2自然坐标形式 :对于质点系从B到C的功:5刚体内力的功 理想约束: 凡约束力做功之和等于零的约束称理想约束包括:光滑面约束固定支点不可伸长的绳索刚体纯滚动刚性连接约束等2定轴转动刚体的动能: 动能定理的微分形式 解:
2自然坐标形式 :对于质点系从B到C的功:5刚体内力的功 理想约束: 凡约束力做功之和等于零的约束称理想约束包括:光滑面约束固定支点不可伸长的绳索刚体纯滚动刚性连接约束等2定轴转动刚体的动能: 动能定理的微分形式 解:
第十二章 动能定理[习题12-1] 质点在常力作用下动动其运动方程为(F以N计xyz以m计t以s计)求在至时间内F力所作的功解: [习题12-2] 弹簧原长为OA弹簧刚度系数为O端固定A端沿半径为R的圆弧运动求在由A到B及由B到D的过程中弹性力所作的功解:[习题12-3 ] 用跨过滑轮的绳子牵质量为的滑块沿倾角为的光滑斜槽运动设绳子拉力计算滑块由位置A到位置B时重力与拉力F所作的总功解:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.动能功的计算2.动能定理3.动力学普遍定理的综合应用第一节 动能的概念和计算 第二节 功的概念和计算 第三节 动能定理 本章重点 第十一章 动能定理第四节 功率·功率方程 第五节 机械能守恒定理第六节 动力学普遍定理的综合应用第一节 动能的概念和计算 一质点的动能动能:物体机械运动强弱的一种度量
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