Vol 7 ,No 6
等价无穷小目录 HYPERLINK l 1 等价无穷小 HYPERLINK l 2 重要的等价无穷小替换 HYPERLINK 编辑本段等价无穷小 首先来看看什么是无穷小: 无穷小就是以数零为极限的变量 确切地说当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0∞或是别的什么数)时函数值f(x)与零无限接近即f(x)0(或f(x0)0)则称f(x)为当x→x0时的无穷小量
无穷小 极限的简单计算【教学目的】1理解无穷小与无穷大的概念 2掌握无穷小的性质与比较 会用等价无穷小求极限3不同类型的未定式的不同解法【教学内容】1无穷小与无穷大2无穷小的比较 3几个常用的等价无穷小 等价无穷小替换 4求极限的方法【重点难点】重点是掌握无穷小的性质与比较 用等价无穷小求极限难点是未定式的极限的求法【教学设计】首先介绍无穷小和无穷大的概念和性质(30分钟)
且m解证:解例7
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1例4小结
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所以无穷多个无穷小量的乘积一定是无穷小量存在任意取定
高等数学(1)标准化作业题3
§2?7利用等价无穷小量代换求极限关于等价无穷小量有下面一个很有用的性质? 如果在同一变化过程中? ?? ?1? ?? ?1都是无穷小量? 且?~?1? ?~?1? 那么有lim ? f(x)?lim?1 f(x)这是因为(等价无穷小的替换定理)这个性质说明在求某些无穷小量乘除运算的极限时? 可使用其等价无穷小量代换? 不影响极限值的结果? 但可使求极限的步骤简化? 常用的等价无穷小量? arct
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