计算方法实验报告指导老师:易昆南专业班级:统计0802班学 号:1304080408姓 名:梁远飞1304080408班级统计0802梁远飞指导教师易昆南实验题目不动点迭代法评 分1设计(实习)目的:1.了解不动点迭代法的原理2.利用不动点迭代法求解方程的近似根2实验内容:(1)f(x)=x-cos(x)=0的近似根(2)f(x)=3x2-exp(x)的近似根要求误
第六章非线性方程组的迭代解法 6.2 一元方程的不动点迭代法6.2.2 局部收敛性和加速收敛法6.2.1 不动点迭代法及其收敛性6.2.1 不动点迭代法及其收敛性(6.2.1)的实根先将它转化成等价形式(6.2.2)(6.2.3) 把(6.2.1)转换成等价形式(6.2.2)的方法很多迭代函数的不同选择对应不同的迭代法它们的收敛性可能有很大的差异当方程有多个解时同一迭代法
=xY=xaY=xY=迭代法(4)从中解出 得计算结果列于表6—5与表6—4比较可见Steffensen迭代法比原方法收敛快得多仅迭代4次就达到了原方法29次的结果表6—6
#
2 迭代法 迭代法的一般概念迭代法是数值计算中一类典型方法不仅用于方程求根而且用于方程组求解矩阵求特征值等方面迭代法的基本思想是一种逐次逼近的方法首先取一个精糙的近似值然后用同一个递推公式反复校正这个初值直到满足预先给定的精度要求为止 对于迭代法一般需要讨论的基本问题是:迭代法的构造迭代序列的收敛性天收敛速度以及误差估计这里主要看看解方程迭代式的构造 对方程()在区间内可改写
Jacobi点迭代法该线性方程组的增广矩阵为:=include<> include<> include<> include<> define n 3define precision 1e-16static double aa[n][n1]={{2255}{3476}{1335}} void main() {int ijdetdouble a[n1][n2]x[n1] int GaussElimin
#
#
1. Jacobi迭代法例1 用jacobi迭代法求解代数线性代数方程组 保留四位有效数字(err1e-4)其中A=[8 -1 12 10 -11 1 -5]b=[1 4 3]解:编写jacobi迭代法的函数文件保存为 [xk]=jacobi(Abx0epsN) 求解Ax=bx0为初始列向量eps为误差容限N为最大迭代次数 输出x为近似解k为迭代次数n=length(A)x=zeros(n1
解(1):采用Jacobi迭代法时Matlab计算程序为:clearclci=1a=[5 2 1-1 4 22 -3 10]d=diag(diag(a))l=d-tril(a)u=d-triu(a)d0=inv(d)b=[-12203]x0=[111]B=d0(lu)f=d0bx=Bx0fwhile norm(x-x0inf)>=1e-4 x0=x x=Bx0f
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报