几何与代数主讲: 王小 六东 南 大 学 线 性 代 数 课 程 第三章 几何空间第一节平面向量及其运算的推广立体几何,平面解析几何空间解析几何矩阵理论线性代数提供手段提供直观? §12 §13 §14 第三章 几何空间本章主要内容向量的线性运算向量的内积、外积、混合积向量的坐标直线与平面的方程本次课内容概要向量的线性运算共线、共面向量的判定一 向量的概念及其表示 ?§31 平面向量及其运算的推
(共31张)(共31张) 本章先引入空间直角坐标系把点和有序数组空间图形和代数方程联系起来建立起对应关系给数和代数方程以几何直观意义从而可以利用代数方法研究空间图形的性质和相互关系接着介绍向量概念然后以向量代数为工具重点讨论空间基本图类——平面直线常用的曲面和曲线③掌握向量代数的基本知识与起点无关的向量.12因平行向量可平移到同一直线上 1. 向量的加法14? 是一个数 则
空间形式 — 点 线 面向量表示法:模长为0的向量.1) 平行四边形法则数与向量的乘积符合下列运算律:5. 两个向量的平行关系两式相减 得 三小结
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考虑 xy 平面上的向量几何上该向量可表示为 xy 平面上一有向线段o也即(坐标)回忆合力的运算.零向量0: 满足? 0=?. 由加法定义知:a2ox有 a?1: a1= a?2: a2=? 1. 交换律?? ??? ?=?? ???= ??? ? ??解:=? = (4 1 –1 3). 则经计算可知或者说否则?1?1… ?m?m ?0=(?2 ?1 ?2)解即 e1 e2
第五讲 平面向量及其线性运算: 学校: 年级: 【学习目标】1掌握平面向量的有关概念和性质 2熟练运用平面向量的线性表示和运算解有关考题【知识要点】1.向量的定义: 既有大小又有方向的量叫做向量.向量的大小也即向量的长度叫做向量的模. 向量的表示:通常用有向线段来表示有向线段的长度表示向量的
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空间形式 — 点 线 面向量的模:3记作第八章 第一节5例1 试证:任一个三角形的三条中线向量可以构成一个三角形第八章 第一节因此再证数 ? 的唯一性 .第八章 第一节a∥b Ⅳ 坐标面坐标轴上的点 P Q R 坐标轴 : 的坐标为点M的坐标-起点坐标(x1y1z1)①如图所示于是得得两点间的距离公式:的三角形是等腰三角形 . 及利用28例8. 设点 A 位于第一卦限3向量在轴上的投影
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