一不等式恒成立问题的常规处理方方法1.转换求函数的最值法:(1)若不等式在区间上恒成立则等价于在区间上的下界大于A(2)若不等式在区间上恒成立则等价于在区间上的上界小于A2.分离变量法:在同一个等式或不等式中将主元与辅元分离(常用的运算技巧)3.数形结合:(凡是能与六种基本函数联系起来的相关问题都可以考虑此法)4.一元二次方程根的分布例1: 定义在R上的函数既是奇函数又是减函数且当时有恒成立
函数不等式恒成立问题解法新泰一中 闫辉一:恒成立问题的基本类型类型1:设(1)上恒成立(2)上恒成立类型2:设(1)当时上恒成立上恒成立(2)当时上恒成立上恒成立类型3:类型4: 恒成二:函数中恒成立问题解题策略赋值法等式中的恒成立问题常常用赋值法求解特别是对解决填空题选择题能很快求得.例1.由等式x4a1x3a2x2a3xa4= (x1)4b1(x1)3 b2(x1)2b3(x1)b4
不等式恒成立问题的求解策略江苏省海安高级中学------罗湘军Oxy4不等式恒成立问题是高中数学的一类重点问题此类题型综合性较强题中所涉及的未知数参数数目有多个处理时常常陷入困境之中.本文我们借助几条具体的例题探讨这类问题的基本的解题的策略.一. 典例分析1. 数形结合例1 设若不等式恒成立求a的取值范围.解析:设则它表示的是圆心为半径为2的半圆(如图所示).另设它的几何意义是一条经过原点斜
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数与不等式的恒成立问题知识回顾:导数的基本应用:求切线方程求单调区间 求极值求函数闭区间上的最值总结:典例分析总结:总结:巩固深化 求实数a的取值范围拓展延伸点拨:f(x)的值域是g(x)值域的子集思路分析 求实数a
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 不等式恒成立问题例1:当 时 恒成立求 的范围. 从数的角度: 结论1:(变量分离法)将不等式中的两个变量分别置于不等号的两边则可将恒成立问题转化成函数的最值问题求解 若 则若 则 当 时
函数与不等式中的恒成立问题的探究陈冬梅在高三复习中经常遇到不等式恒成立问题恒成立问题的解题的基本思路是:根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化正确选用函数法最小值法数形结合等解题方法求解函数与不等式中的恒成立问题一般综合性强可考查函数数列不等式及导数等诸多方面的知识同时培养学生分析问题解决问题综合驾驭知识的能力不等式恒成立问题有哪几种处理方式下面结合例题浅谈恒成立问题的常见解法及恒成立问题的基本类
基本不等式和数列恒成立问题的综合问题(补充) ________________________形如的最值求解已知求的最小值是__________________________.若且则的最小值是_________________.练习:1.已知则的最小值是____________此时________.
函数不等式恒成立问题解法(老师用)类型1:利用一一次函数的单调性对于一次函数有:例1.若不等式对满足的所有都成立求x的范围解析:我们可以用改变主元的办法将m视为主变元即将元不等式化为:令则时恒成立所以只需即所以x的范围是类型2:利用一元二次函数的判别式设⑴ 上恒成立⑵ 上恒成立例2.若不等式的解集是R求m的范围解析:要想应用上面的结论就得保证是二次的才有判别式但二次项系数含有参数m所以要讨论
函数不等式恒成立问题解法(老师用)恒成立问题的基本类型:类型1:设(1)上恒成立(2)上恒成立类型2:设(1)当时上恒成立上恒成立(2)当时上恒成立上恒成立类型3:类型4: 恒成一用一次函数的性质 对于一次函数有:例1:若不等式对满足的所有都成立求x的范围解析:我们可以用改变主元的办法将m视为主变元即将元不等式化为:令则时恒成立所以只需即所以x的范围是二利用一元二次函数的判别式 对于
含参数不等式恒成立问题中参数范围的确定确定恒成立不等式中参数的取值范围需灵活应用函数与不等式的基础知识并时常要在两者间进行合理的交汇因此此类问题属学习的重点然而怎样确定其取值范围呢课本中却从未论及但它已成为近年来命题测试中的常见题型因此此类问题又属学习的热点在确定恒成立不等式中参数的取值范围时需要在函数思想的指引下灵活地进行代数变形综合地运用多科知识方可取得较好的效益因此此类问题的求解当属学习过程
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报