2024-05-07等价关系1定理711定理711 : 设R?A?A且A??,则 (1) R自反 ? r( R ) = R; (2) R对称 ? s( R ) = R; (3) R传递 ? t( R ) = R2024-05-07等价关系2定理712定理712 : 设 R1?R2?A?A 且 A??, 则 (1) r( R1 ) ? r( R2 ); (2) s( R1 ) ? s( R2 );
2024-06-20等价关系1定理711定理711 : 设R?A?A且A??,则 (1) R自反 ? r( R ) = R; (2) R对称 ? s( R ) = R; (3) R传递 ? t( R ) = R2024-06-20等价关系2定理712定理712 : 设 R1?R2?A?A 且 A??, 则 (1) r( R1 ) ? r( R2 ); (2) s( R1 ) ? s( R2 );
2024-06-20等价关系1自反、对称、传递闭包定理711 : 设R?A?A且A??,则 (1) R自反 ? r( R ) = R; (2) R对称 ? s( R ) = R; (3) R传递 ? t( R ) = R2024-06-20等价关系2定理712定理712 : 设 R1?R2?A?A 且 A??, 则 (1) r( R1 ) ? r( R2 ); (2) s( R1 ) ? s( R
第六讲等价关系 \l 等价关系 §61 等价关系(Equivalence Relation) \l 分划 §62 分划(Partition)61 等价关系(Equivalence Relation)611 定义:设A为集合,R为A上关系,称R为A上的等价关系指R自反,对称和传递,这时把xRy记为x~Ry或简记为x~y。例:整数集Z上相等关系为等价关系,Z上 ≤ 关系不是等价关系。612 命题:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级关系的闭包等价关系离散数学-关系南京大学计算机科学与技术系内容提要闭包的定义闭包的计算公式传递闭包的Warshall算法等价关系等价类划分关系的闭包:一般概念设R是集合A上的关系P是给定的某种性质(如:自反对称传递)满足下列所有条件的关系R1称为R的关于P
定义 设 R 为非空集合上的关系. 如果 R 是自反的对称的和传递的 则称 R 为 A 上的等价关系. 设 R 是一个等价关系 若<xy>∈R 称 x 等价于y 记做 xy.?实例 设 A={12…8} 如下定义A上的关系 R: R = { <xy> xy∈A∧x≡y(mod 3) }其中 x≡y(mod 3) 叫做 x 与 y 模3相等 即 x 除以3的余数与 y 除以3的余数相
等价关系与划分离散数学:第5讲上一讲内容的回顾关系的几类重要性质自反对称传递性质满足的充分必要条件性质与运算之间的关系闭包的定义与存在性计算关系R的传递闭包的Warshall算法等价关系与划分等价关系的定义等价关系的关系图的特征等价类定义非空集合A上等价关系R的等价类的性质商集集合的划分等价关系与集合划分的对应等价关系的定义满足性质:自反、对称、传递“等于”关系的推广例子对3同余关系: R?Z?Z
专题二 数列第3讲 数列与不等关系CBDBC5Thank you for watching
第二范式 定义(3NF) 设关系模式R(U F)若R?1NF且在R中没有非主属性传递依赖于R的键则R?3NF如果数据库模式R中每一关系模式都是第三范式则数据库模式R?3NF练习3. R(ABC) 其函数依赖集为 F ={ B →C AC →B }该关系模式是否第3范式并说明理由练习4: R(ABCD) 其函数依赖集为 F ={AB →C C →D }该关系模式是否第3范式并说明理由定
授课时间 第九周 第 1 次课授课章节 等价关系与偏序关系任课教师及职称唐新华讲师教学方法与手段板书和电子课件结合课时安排2课时使用教材和主要参考书1教材:耿素云等离散数学清华大学出版社20082.参考书左孝琳李为槛刘永才离散数学(上海科技文献版)2006教学与目的要求:掌握序偶与笛卡尔积的基本
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