【新教材】 单调性与最大(小)值(人教A版)《函数的单调性与最大(小)值》是高中数学新教材第一册第三章第2节的内容在此之前学生已学习了函数的概念定义域值域及表示法这为过渡到本节的学习起着铺垫作用学生在初中已经学习了一次函数二次函数反比例函数的图象在此基础上学生对增减性有一个初步的感性认识所以本节课是学生数学思想的一次重要提高函数单调性是函数概念的延续和拓展又是后续研究指数函数对数函数等内容的基础对
【新教材】 单调性与最大(小)值(人教A版)1理解增函数减函数的概念及函数单调性的定义2会根据单调定义证明函数单调性3理解函数的最大(小)值及其几何意义4学会运用函数图象理解和研究函数的性质.重点:1函数单调性的定义及单调性判断和证明2利用函数单调性或图像求最值.难点:根据定义证明函数单调性.预习导入阅读课本76-80页填写增函数减函数的定义2单调性与单调区间如果函数yf(x)在区间D上是增函数或
3.2.1 函数的单调性与最大(小)值1.理解增函数减函数单调区间单调性概念2.掌握增(减)函数的证明与判断3.能利用单调性求函数的最大(小)值4.学会运用函数图象理解和研究函数的性质1.教学重点:函数单调性的概念函数的最值2.教学难点:证明函数的单调性求函数的最值1增函数与减函数的定义: 一般地设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1x2当x1<x
单调性与最大(小)值(用时45分钟)基础巩固1.在区间(0∞)上不是增函数的是( )(A)y=2x1(B)y=3x21(C)y= (D)y=2x2x12.函数f(x)的部分图象如图所示则此函数在[-22]上的最小值最大值分别是( )(A)-13 (B)02 (C)-12 (D)323.某在甲乙两地同时销售一种品牌车利润(单位:万元)分别为L1=-x221x和L2=2x其中销售量
单调性与最大(小)值(用时45分钟)【选题明细表】 知识点方法题号求函数的单调区间61013函数单调性的判定证明19图象法求函数单调性最值24单调性法求函数最值710函数单调性最值的应用581112函数单调性最值的实际应用314基础巩固1.在区间(0∞)上不是增函数的是( )(A)y=2x1(B)y=3x21(C)y= (D)y=2x2x1【答案】C【解析】由反比例函数的性质可得y=2
321 单调性与最大(小)值(用时45分钟)基础巩固1在区间(0,+∞)上不是增函数的是( )(A)y=2x+1(B)y=3x2+1(C)y=(D)y=2x2+x+12函数f(x)的部分图象如图所示,则此函数在[-2,2]上的最小值、最大值分别是( )(A)-1,3 (B)0,2 (C)-1,2(D)3,23某在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=-x2+21x
321 单调性与最大(小)值(用时45分钟)【选题明细表】 知识点、方法题号求函数的单调区间6,10,13函数单调性的判定、证明1,9图象法求函数单调性、最值2,4单调性法求函数最值7,10函数单调性、最值的应用5,8,11,12函数单调性、最值的实际应用3,14基础巩固1在区间(0,+∞)上不是增函数的是( )(A)y=2x+1(B)y=3x2+1
单调性与最大(小)值《函数的单调性与最大(小)值}》系人教A版高中数学必修第一册第三章第二节的内容本节包括函数的单调性的定义与判断及其证明函数最大(小)值的求法在初中学习函数时借助图像的直观性研究了一些函数的增减性这节内容是初中有关内容的深化延伸和提高函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一函数的单调性一节中的知识是前一节内容函数的概念和图像知识的延续它和后面的函数奇偶性合称为函数
3.2.1 单调性与最大(小)值选择题1.(2017·佛山市高明区第一中学高一课时练习)函数的递增区间依次是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】函数该函数的单调递增区间为二次函数:开口向下对称轴为该函数的单调递增区间为本题选择C选项.2.(2017·佛山市高明区第一中学高一课时练习)在区间(0∞)上不是增函数的函数是( )A. B. C. D.【答案】C【解
3.2.1 单调性与最大(小)值选择题1.(2017·佛山市高明区第一中学高一课时练习)函数的递增区间依次是( )A.B.C.D.2.(2017·佛山市高明区第一中学高一课时练习)在区间(0∞)上不是增函数的函数是( )A. B. C. D.3.(2017·全国高一课时练习)设函数f(x)的定义域为R有下列四个命题:(1)若存在常数M使得对任意的x∈R有f(x)
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