CHAPTER 7the Black–Scholes formulae and the greeksDelta:The delta of an option or a portfolio of options is the sensitivity of the option or portfolio to the underlying. It is the rate of change of va
一.什么是金融工程 二.金融工程的发展三.金融工程学习和研究的内容四.金融工程在金融创新中的作用五.金融工程师职业六.金融风险的类别和量化七.金融衍生产品开发八.投资组合选择九.对冲策略十.信用风险的控制金融工程将工程思维引入金融领域综合地采用各种工程技术方法设计开发和实施新型的金融产品创造性地解决各种金融问题.广义的金融产品: 既包括金融商品如股票债券期货期权互换等也包括金融服务如结算清
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 常微分方程数值解 Numerical Methods for Ordinary Differential Equations ? 待求解的问题:一阶常微分方程的初值问题 Initial-Value Problem : 解的存在唯一性(常微分方程理论):只要 f (x y) 在[a b] ? R1
f(x)的符号a?2①简单 ② 对f (x) 要求不高(只要连续即可) .
数值计算中的基本原则递推公式: In = 1 – nIn-1 (I0 = 1- e-1)则e(Sn)= –ne(Sn-1)=······= (n)(–1)ne(S0) 在算法执行过程中舍入误差对计算结果影响不大的一类算法被称为数值稳定算法否则称为不稳定算法.注意:上式已知物体密度? = r = 10水的密度为1.设f(x) = 0的根为 x通过迭代计算产生序列: x0
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第2章 插 值 法f(x)定理1 设节点 xi (i=01 … n)互异 则满足插值条件 Pn(xi)=yi (i=01 ... n)的次数不超过n的多项 式存在且唯一.称之为拉格朗日基函数 都是n次多项式 即已知函数 f(x)在点x0和x1点的函数值 y0=f(x0)y1=f(x1).l0l1称为拉格朗日插值多项式再由插值多项式
的值为 若存在一个简单使得:利用 而在其余点 ∴ n次拉格朗日插值多项式为: 和抛物线插值计算的截断误差也称为多项式则对任何 有:当 时①式左边=右边=0 此时可知 =0至少有n2个零点: .( 为n次多项式)求得即 抛物线插值: 所以∴ R(x)可写为 可知若K(x)为
For another example the functionBisection methodBisection Method Theorem:Newtons methodLocating roots of equationsFor small hSecant methodwhere ξn and ζn are in the smallest interval that contains r
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