运动微分方程弹性体体积V表面积S密度单位质量所受的体力为f体力场为f(xt)单位向量为n的面元dS的面力场为t(nxt)x为原点到受力点的向量t为时间弹性体在t时刻的动量P(t)散度定理:散度定理是矢量场中体积分与面积分之间的一个转换散度:表征矢量场A产生的体积(三维)或面积(二维)的相对膨胀率其表达式为▽·APQR为F在xyz上的分量散度定理的证明:令假设F=(00R)则需要证明如下图投影区为U
第5章 动力学基本定律 质点运动微分方程当受力与加速度分析riFIC改写为aO在τ轴上投影: FTW北故FIe远远小于地球引力G可以认为在纬度45°处偏角 有最大值
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3输出微元体的质量流量为: 对不可压缩流体ρ=常数有?ρ?t=0则连续性方程为例题:不可压缩流体的速度分布为 u=AxBy v=CxDy w=0若此流场满足连续性方程和无旋条件试求ABCD所满足的条件不计重力影响求其z向的分速度的表达式当x=0z=0时vz=2yσyy?xydxσzz??yz1822②27 根据这些初始条件和边界条件我们可对基本微分方
第八章 质点的运动微分方程第1节 动力学的基本定律动力学基本定律(牛顿三定律)是质点动力学的基础出自牛顿(公元1642─1727)名著《自然哲学之数学原理》但它们只能直接应用于质点第一定律:(又称惯性定律) 质点如不受其它物体(力)作用则将保持静止或匀速直线运动的状态任何质点保持其运动状态不变的特性称为惯性而质点的匀速直线运动又称为惯性运动第二定律:(力与加速度之间关系的定律)质点受到力作用时所获
高等结构动力学单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级《桥梁工程》 第一章 总论第十七章高等结构动力学运动的偏微分方程§17.1 引言§17.2 梁的弯曲:基本情况§17.3 梁的弯曲:包含轴向力的影响§17.4 梁的弯曲:包含粘滞阻尼§17.5 梁的弯曲:广义支座激励§17.6 轴向振动:无阻尼情况第十七章 运动的偏微分方程§17.1
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第三章 流体动力学基础流场中的微元平行六面控制体连续性积分方程的一般形式u1因控制体不随时间变化式中第一项1dAzz( )不可压缩理想流体的伯努利积分式符号说明: ① 理想流动流体的总水头线为水平线 ② 实际流动流体的总水头线恒为下降曲线 ③ 测压管水头线可升可降可水平 ④ 若是均匀流则总水头线平行于测压管水头线即
第三章 流体动力学基础流场中的微元平行六面控制体连续性积分方程的一般形式u1因控制体不随时间变化式中第一项1dAzz( )不可压缩理想流体的伯努利积分式符号说明: ① 理想流动流体的总水头线为水平线 ② 实际流动流体的总水头线恒为下降曲线 ③ 测压管水头线可升可降可水平 ④ 若是均匀流则总水头线平行于测压管水头线即
第9 卷第 6 期
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