高中数学圆锥曲线选知识点总结一椭圆1定义:平面内与两个定点的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹称为椭圆.即:这两个定点称为椭圆的焦点两焦点的距离称为椭圆的焦距.2椭圆的几何性质:焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点轴长短轴的长 长轴的长焦点焦距对称性关于轴轴原点对称离心率e越小椭圆越圆e越大椭圆越扁准线3常用的一些公式i椭圆的标准方程:的参数方程为(一象限应是属于)
解析几何一直线(3)直线方程: (5) 如何判断两直线平行垂直 (6)怎样判断直线l与圆C的位置关系 圆心到直线的距离与圆的半径比较 直线与圆相交时注意利用圆的垂径定理(7)怎样判断直线与圆锥曲线的位置 二圆(1)圆的方程圆的标准方程为(x-a)2(y-b)2r2一般方程x2y2DxEyF=0圆心坐标半径为直
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圆锥曲线知识点小结圆锥曲线在高考中的地位:圆锥曲线在高考数学中占有十分重要的地位是高考的重点热点和难点通过以圆锥曲线为载体与平面向量导数数列不等式平面几何等知识进行综合结合数学思想方法并与高等数学基础知识融为一体考查学生的数学思维能力及创新能力其设问形式新颖有趣综合性很强(1).重视圆锥曲线的标准方程和几何性质与平面向量的巧妙结合 (2).重视圆锥曲线性质与数列的有机结合(3).重视解析几何
圆锥曲线知识点总结 = 2 ROMAN II:双曲线第一定义:平面内与两个定点的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线定点叫做双曲线的焦点叫做双曲线的焦距相关规律: = 1 GB2 ⑴适合的点的轨迹为双曲线的一支(距离较远的一支)适合的点的轨迹为双曲线的一支(距离较远的一支) = 2 GB2 ⑵适合的点的轨迹为两条射线适合的点的轨迹为一条以点为端点的射线适合的点的轨迹为一条以点为端
圆锥曲线知识点总结 = 1 ROMAN I:椭圆第一定义:平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆定点叫做椭圆的焦点叫做椭圆的焦距集合语言描述点集其中两个定点叫做椭圆的焦点两个焦点的距离叫做椭圆的焦距当即时集合为椭圆当即时集合为线段当即时集合为空集椭圆的标准方程焦点在轴: 焦点在轴: 椭圆的一般方程同号且不为零即为椭圆方程椭圆的简单几何性质 = 1 GB2 ⑴范围焦点在
椭圆双曲线抛物线定义1.到两定点F1F2的距离之和为定值2a(2a>F1F2)的点的轨迹1.到两定点F1F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<F1F2)的点的轨迹2.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.(0<e<1)2.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.(e>1)与定点和直线的距离相等的点的轨迹.方程标准方程(>0)(a>0b>0)y2=2px参数方程(t为参数)范围─a?x?
椭圆:平面内与两个定点的距离的和等于常数(其中)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 当椭圆焦点在轴上时当椭圆焦点在轴上时标准方程图形范 围对称轴轴轴轴轴对称中心坐标原点坐标原点长轴短轴长轴长短轴长长轴长短轴长顶点坐标焦点坐标其中其中离心率其中其中1.的几何意义:叫做长半轴长叫做短半轴长叫做半焦距之间满足. 叫做椭圆的离心率且可以刻画椭圆的扁平程度越大椭
2011年圆锥曲线方程知识点总结1.圆锥曲线的两个定义:(1)第一定义中要重视括号内的限制条件:椭圆中与两个定点FF的距离的和等于常数且此常数一定要大于当常数等于时轨迹是线段FF当常数小于时无轨迹双曲线中与两定点FF的距离的差的绝对值等于常数且此常数一定要小于FF定义中的绝对值与<FF不可忽视若FF则轨迹是以FF为端点的两条射线若﹥FF则轨迹不存在若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支
数学圆锥曲线总结1圆锥曲线的两个定义:(1)第一定义中要重视括号内的限制条件:椭圆中与两个定点FF的距离的和等于常数且此常数一定要大于当常数等于时轨迹是线段FF当常数小于时无轨迹双曲线中与两定点FF的距离的差的绝对值等于常数且此常数一定要小于FF定义中的绝对值与<FF不可忽视若FF则轨迹是以FF为端点的两条射线若﹥FF则轨迹不存在若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支(2)第二定义中要
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