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矩阵概念及运算 一矩阵概念 矩阵是本课程的一个重要概念在生产活动和日常生活中我们常常用数表表示一些量或关系如工厂中的产量统计表市场上的价目表等等. 例1 某户居民第二季度每个月水(单位:吨)电(单位:千瓦时)天然气(单位:立方米)的使用情况可以用一个三行三列的数表表示为4月5月6月 水 电 气
第二讲 矩 阵一矩阵的概念及其基本运算1. 矩阵及其表示 基本矩阵: 行矩阵 列矩阵 零矩阵 负矩阵 方阵 特殊矩阵: 可交换矩阵 例如: 数量矩阵与任何同阶方阵都是可交换矩阵 即秩1矩阵 例如: 不为零的行矩阵和列矩阵 其中2. 基本运算及其运算规律相等 (交换律) (传递律)加法 (交换律)(结合律) (零矩阵的作用)数乘法 (分配律)乘法 (其中)(
“矩阵的概念与运算”知识定位: 陈省身先生说‘数学的对象不外“数”与“形”,虽然近代的概念,已与原始的意义,相差甚远’。这里的形和数都用了引号。这就是说“形”不仅是三维空间中见到的图形;“数”也不仅是有理数、无理数、实数,也包括如矩形数表(矩阵)所表示的“数”。矩阵的引入使“数”的内涵扩充了。 同时可以看到矩阵有解线性方程组作为其背景,矩阵还可以表示点的坐标的变换。矩阵在今天计算机计算中有着十分重
“矩阵的概念与运算”知识定位: 陈省身先生说‘数学的对象不外“数”与“形”,虽然近代的概念,已与原始的意义,相差甚远’。这里的形和数都用了引号。这就是说“形”不仅是三维空间中见到的图形;“数”也不仅是有理数、无理数、实数,也包括如矩形数表(矩阵)所表示的“数”。矩阵的引入使“数”的内涵扩充了。 同时可以看到矩阵有解线性方程组作为其背景,矩阵还可以表示点的坐标的变换。矩阵在今天计算机计算中有着十分重
河 北 理 工 学 院定义 简称(2)只有一行的矩阵称为行矩阵又称行向量不全为0称为n阶数量矩阵其特点是:定义称为矩阵A的负矩阵定义故定理 设ABCOI在下面各式中相应的 乘法和加法运算中都能进行k为实数则:解 例9 已知 矩阵与行列式有本质的区别行列式是一个算式一个数字行列式经过计算可求得其值而矩阵仅仅是一个数表它的行数和列数可以不同.
主对角线数量矩阵 k ( l A ) = ( k l )A 当AB=BA时例2 5.对称阵与反对称阵
§1 矩阵的概念与运算一、矩阵的概念二、矩阵的运算1一、矩阵的概念2则线性变换(1)与数表(2)存在着一一对应关系 线性变换(1)中的系数按方程的顺序可排成m行n列的一张数表引例2 一般线性方程组3方程组 (3) 的解取决于系数与常数项, 而系数与常数项按方程的顺序也可排成如下m行(n+1)列的数表4则线性方程组(3)与数表(4)也构成一一对应关系因此, 对线性变换 (1) 和线性方程组(3)的研
轧制力矩及计算轧制时垂直接触面水平投影的轧制总压力与其作用点到轧辊中心线的距离(即力臂)和乘积叫轧制力矩如图1所示图1 简单轧制时作用在轧辊上的力轧制力矩是驱动轧辊完成轧制过程的力矩轧制力矩的计算方法如下:1)按轧件给轧辊的压力计算M1=P总a?????????????? (1)式中 M1——传动一个轧辊需要的力矩N?m?????????P总——垂直接触面水平投影的轧制总压力N???????? a
称为方程组的系数矩阵 矩阵只有矩阵 与矩阵 同型例题:已知 1. A B = B A (交换律)数乘矩阵的运算满足规律:(2)结合律 (AB)C = A(BC) 则称矩阵 若●矩阵的乘法无意义(8)有意义记作
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