单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级随机信号分析主讲:杜青松第四章 白噪声和正态随机过程本章学习的主要内容★多维正态随机变量★正态随机过程的分布特性★白噪声和限带噪声4.1 正态随机变量 ★一维正态随机变量★二维正态随机变量 ★多维正态随机变量★正态随机变量的线性变换4.2 正态随机过程的分布特性★一般正态过程★平稳正态过程4.3 白噪声和限带噪声★白噪声的定义
第八章 时间序列分析在单位圆外即所有根的模都大于1 则称此条件为MA(q)模型的可逆性条件.当模型(★)满足可逆性条件时θ-1(B)存在此时(★)式可以写成 at=θ-1(B)Xt称它为逆转形式.模型(★)中的Xt可以看做是白噪声序列{at}输入线性系统中的输出.3.自回归滑动平均模型 设{Xt}是零均值的实平稳时间序列定义p阶自回归q阶滑动平均混合模型为 Xt-φ1Xt-1φ2X
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级回顾在实际应用中人们常关心的问题:推论: (1) 有限齐次马氏链的所有非常返状态集合D不可能是闭集(2)有限齐次马氏链不可能存在零常返状态(3)不可约的有限齐次马氏链的所有状态都是正常返状态补充:C是闭集的充要条件是123546练习1设状态空间S={1234}的齐次马氏链它的一步转移概率矩阵为研究其状态类型2 设齐次马氏链{X
§42马尔可夫链的状态分类一状态的分类是否两个具有相同周期的状态所表现出来的性质基本一致呢下例可说明并非如此。下面解释这个定理的结论: 首先令随机变量状态分类判别法三状态之间的关系(可达、互通)将可达关系的证明,正向用一次,反向用一次,就可得出互通关系的传递性。互通关系的状态是同一类型
§43 状态空间的分解前面给出了马氏链状态分类的一些基本概念以及如何判别状态分类的定理,但如果对状态空间中的每个状态都按照这些定理逐一检查分类,这不仅是很繁琐的甚至是不可能的,因此,如果能够借助状态之间的转移使得对状态分类不再是一个一个地进行,而是“群体”地进行,也就是说如果能从某个状态的分类来确定一类状态的分类,无疑这将给我们带来很大方便。从某种意义上看相当于对状态空间进行分解。试分解此链并指出各状态的常返性及周期性解:由转移矩阵可得转移图
单击此处编辑母版标题样式第十一章:随机过程引论研究对象:随机过程是研究随机现象随时间演变应用于: 它广泛应用于雷达与电子通信动态可过程的概率规律的一门学科靠性设备更新地质勘探天文与气象核技术随机振动控制生物学管理科学等许多领域随着尖端科学和高技术的发展随机过程的应用日益广泛和深入第一节:随机过程的定义及分类一. 随机过程的概念概率论复习:随机试验 样本空间
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级随机过程王建华Email:wangaopublic.wh.hb1第七章 平稳随机过程的功率谱密度27.1 平稳过程的功率谱密度定义7.1 设{X(t)-∞ <t<∞ }是均方连续随机过程称 为 X(t)的平均功率称
课程的主要内容 预备知识 母函数( generating function ): 连续型随机变量(X Y)的情形: (5)有限维分布函数族 按随机过程的概率特性分类: (1)独立增量过程 (c)严平稳过程 按参数集和状态集的特性分类: (1)参数集可列:离散参数随机过程或随机序列 (2)参数集不可列:连续参数随机过程 (3)状态空间离散:离散型 (4)状态空间连续:连续型
第三章 跳跃随机过程 本章主要内容泊松过程的基本性质泊松过程的0-1律复合泊松过程过程一 泊松过程的基本性质1 计数过程计数过程 称实随机过程{Nc(t)t≥0}是计数过程如果Nc(t)表示直到t时刻为止发生的某随机事件数.性质 ① ② Nc(t)是非负整数 ③ ④表示时间间隔t-s内发生的随机事件数.实例1.交换台的呼叫次数2.放射性裂变的质点数3.发生故障而不
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级认识 随机过程 什么是随机 例 Brown Motion 布朗运动(Wiener过程)一从例子出发看什么是随机过程 在许多实际问题中不仅需要对随机现象做特定时间点上的一次观察且需要做多次的连续不断的观察以观察研究对象随时间推移的演变过程.B.M.简介液体分子不停地做无规则的运动不断撞击微粒 布朗运动微粒是由
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