第一章习题P10 4 , 7, 9,11,12 第二章习题1(1)(Gauss消元,列主元), 3, 5(1), 6, 7, 8(1), 10, 12,13下载课件地址:精品课程《数值代数与数值分析》 绝对误差、相对误差和有效数字误差的传播32 算法的数值稳定性算法Ⅰ算法Ⅱ分析什么原因:§4 数值计算中应注意的问题1 避免两个相近的数相减 解 若取则一般地,当 x 充分大时,应作变换:当x接近零时
实际问题通过测量得到模型中参数的值 —— 观测误差取四位有效数字.问题:假定运算中数据都精确到两位小数 算法的数值稳定性分析什么原因:具有5位有效数字试求方程当4.简化计算减少运算次数提高效率n2个存储单元
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级问题:求解方程组简记为: 第二章 线性方程组的直接解法其中 §1 高斯消元法基本思想:逐次消去变量将方程组化为同解的上三角形方程组(消元过程)然后反序求解(回代过程)消元过程:其中:简记为: 其中次消元后方程组化成其中回代过程算法2.1 高斯消元法的乘除计算量消元过程回代过程 注1:Gauss消去法
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章基本概念 误差的传播 算法的稳定性 计算中注意的问题例:解:例:解:例:解:递推公式例:解:第二章矩阵和向量的范数矩阵的条件数病态方程组矩阵的谱半径例:解:? 先求Ly=b 得 y? 再求 Ux=y 得x例:解:用紧凑格式得第二章 例:解:系数矩阵对称正定Gauss-Seidel迭代收敛迭代格式:第四章例:解:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数值分析复习1上机题请在12月24日之前交强烈建议交打印稿若通过电子邮件交文件名为:.rar 压缩文件中若有word文档存成.doc文件.答疑时间:12月151617222324(即下星期和下下星期123)晚上7:30—9:30上机作业也在答疑时间交答疑地点:中教8162第一章 误差? 绝对(相对)误差 ( 限
y=f(x)3. 线性插值公式的推导o即fig当 f (x)足够光滑时有如下估计定理:其中K(x)是与x有关的待定函数对余项表达式的分析:x 2 3 4 5 6 7于是 Excellent point We wille to discuss this problemnext time.
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时域模型变换成相量模型周期电流i的有效值0Ri2(t)dt = RI2TT25 故 u1(t) = 50 2 cos(100?t –30?) V或例dtVCR相量形式ju = L1C小 结I· ?u = ?i ? 90??C相量方程u(t)–15· ?相量KCLICIL =c ?解:. ?例3:正弦稳态电路中求电流表A的读数C电流表A的读数为=C–?1(?RC)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章 数值微分与数值积分 1.1 差商型求导公式 §1 数值微分向前差商公式向后差商公式中心差商公式1.2 插值型求导公式适用于求节点处的导数值以插值多项式的导数作为函数导数的近似即常用公式 1.两点公式 2.三点公式 误差分别为i-2 i-1
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