单击此处编辑母版标题样式数 值 分 析 ——数值泛函分析主讲 任春丽E-Mail: clren1003126课件邮箱:clren.ys168 第 1章 绪 论 §1.1 课程简介 §1.2 预备知识数值分析在用计算机解决实际问题的过程中起到承上启下的作用 实际问题建立数学模型提出数值计算方法程序设计编程上机计算分析结果并
实验题(一) 插值问题在这个实验中我们通过使用MATLAB软件用Lagrange插值公式确定函数值对函数f(x)进行Lagrange插值并且比较f(x)与插值多项式的曲线从而对插值的Runge现象进行讨论实验步骤及相关的图形如下: 一.定义Lagrange插值函数将其保存在文件中具体实现程序编程如下:function y=Lagrange(x0y0x)n=length(x0)m=leng
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第四章数值积分与数值微分1数值积分 微积分基本公式:(3) f (x) 表达式未知通过测量或实验得来的数据表 但是在许多实际计算问题中(2) F(x) 难求甚至有时不能用初等函数表示 如(1) F(x) 表达式较复杂时计算较困难如2数值积分的基本思想 从几何上看就是计算曲边梯形面积的近似值 定积分 只要对平均高度f (? )给出一种
插值型求积公式:复合梯形求积公式 令h=(b-a)n一阶中心差商常微分方程初值问题一阶常微分方程组思考:Ex8. 初值问题
插值与拟合实验目的:插值与拟合并利用实验数据比较两类不同的函数逼近法实验原理插值原理:假定区间[ab]上的实值函数f(x)在该区间上 n1个互不相同点x0x1……xn 处的值是f [x0]……f(xn)要求估算f(x)在[ab]中某点的值其做法是:在事先选定的一个由简单函数构成的有n1个参数C0C1…的函数类Φ(C0C1…)中求出满足条件P(xi)f(xi)(i01…… n)的函
一 Gauss型求积公式的构造给定区间[ab]权函数以及代数精度可构造Gauss型求积公式.第一步:找高斯点构造[ab]上带权的n次正交多项式并求其零点作为高斯点由于首项系数并不影响正交性不妨把首项系数均定为)待定系数法设由正交性确定待定系数abc…... 2)利用递推公式在已知的情况下才能用递推公式.第二步:确定求积系数5 Gauss型求积公式的构造第一步:找高斯点第二步: 确定求积系数:
第一章 绪论1.设的相对误差为求的误差解:近似值的相对误差为而的误差为进而有2.设的相对误差为2求的相对误差解:设则函数的条件数为又 又且为23.下列各数都是经过四舍五入得到的近似数即误差限不超过最后一位的半个单位试指出它们是几位有效数字: 解:是五位有效数字是二位有效数字是四位有效数字是五位有效数字是二位有效数字4.利用公式()求下列各近似值的误差限:(1) (2) (3) .其中均
《数值分析》精品课程简介《数值分析》是信息与计算科学专业的一门专业基础课程该课程详细介绍了应用计算机进行了科学计算的常用算法是培养学生从事科学计算能力的桥梁2005年《数值分析》被评为院级精品课程课程负责人为张同琦教授数值分析精品课程建设小组共有成员8名涵盖了基础数学计算数学应用数学计算机科学等学科专业其中有教授2人副教授2人讲师4人几年来在学院的大力支持下按照精品课程建设的要求遵从教育教学
数值分析第一章习题9.设有单根 是的等价方程则可表示为. 证明当时迭代公式是一阶收敛的当时迭代公式至少是二阶收敛的.证明:由已知有单根且是的等价方程则有为方程的单根.又则对求导得将代入得若则.由定理得是一阶收敛的若则如果则二阶收敛反之如果则的收敛阶一定大于二.即证至少是二阶收敛的.证明完毕.14.证明(1)求的近似值的Newton迭代公式对一切且序列是递减的.(2)对任意初值此Newton迭
第一章习题解答 在下列各对数中X是精确值a的近似值(1) a=πx= (2) a=17x=(3) a=π1000x= (4) a=1007x=试估计x的绝对误差和相对误差解:(1) e=∣-π∣≈ δr= e∣x∣≈ (2) e=∣-17∣≈ δr= e∣x∣≈ (3) e=∣-π1000∣≈ δr= e∣x∣≈
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