1一个方程的情形方程组的情形小结思考题 implicitfunction 85隐函数的求导公式一、 一个方程的情形在一元微分学中,的求导法已经讨论过方程下列定理给出了隐函数存在的充分条件所确定的隐函数隐函数存在定理设二元函数的某一邻域内满足:在点则方程的某一邻域内并有(1) 具有连续偏导数;它满足条件在点隐函数的求导公式恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数证明(的存在性略)公式推导如下将恒等式
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五节 隐函数的求导公式一个方程的情形方程组的情形小结作业1一一个方程的情形2设确定隐函数两边关于 x 求导 得若则对方程从而得到一元隐函数求导公式3例1. 验证方程在点(00)某邻域可确定一个单值可导隐函数解: 令连续 由 定理1 可知①导的隐函数 则②③在 x = 0 的某邻域内方程存在单值可且x = 0时 y=
设解公式 例故直接法 想想 怎么做 对方程组中的每个方程关于变量 x 求导 然后解关于 (直接法)注 意 ②直接法③全微分法已知方程式理论也作了奠基性的工作.
85隐函数的求导公式851一个方程的情形852方程组的情形1851 一个方程的情形在35节中,的求导法已经讨论过方程下列定理给出了隐函数存在的充分条件所确定的隐函数2隐函数存在定理设二元函数的某一邻域内满足:在点则方程的某一邻域内并有(1) 具有连续偏导数;它满足条件在点隐函数的求导公式恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数(证明从略)仅推导公式3将恒等式两边关于x求导,得将代入4解令则例(1)
一个方程的情形小结思考题作业( implicitfunction )第五节隐函数的求导公式方程组的情形1 隐函数在实际问题中是常见的平面曲线方程空间曲面方程空间曲线方程下面讨论如何由隐函数方程如求偏导数2一、一个方程的情形在一元函数微分学中, 现在利用复合函数的链导法给出隐函数(1)的求导法并指出:曾介绍过隐函数的求导公式,隐函数存在的一个充分条件3隐函数存在定理1设二元函数的某一邻域内满足:在点
第五节一、一个方程所确定的隐函数 及其导数 二、方程组所确定的隐函数组 及其导数隐函数的求导方法 1) 方程在什么条件下才能确定隐函数 例如, 方程C0 时, 能确定隐函数C0 时, 不能确定隐函数2) 方程能确定隐函数时,研究其连续性,可微性及求导方法问题本节讨论:一、一个方程所确定的隐函数及其导数定理1 设函数则方程单值连续函数 y = f (x) ,并有连续(隐函数求导公式)定理证明从略,仅
二方程组所确定的隐函数组 及其导数并有连续机动 目录 上页 下页 返回 结束 解: 令机动 目录 上页 下页 返回 结束 导数的另一求法并有连续偏导数称为FG 的雅可比( Jacobi )行列式.③在点P 的某邻域内例4. 设邻域内有连续的偏导数且 2) 求反函数的偏导数. 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动
#
1) 方程在什么条件下才能确定隐函数 .定理1. 设函数②若F( x y ) 的二阶偏导数也都连续由 定理1 可知机动 目录 上页 下页 返回 结束 的某邻域内具有连续偏导数 ③机动 目录 上页 下页 返回 结束 确定的隐函数③机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录
解令解令则解一:利用定理2解二、方程组的情形所以
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报