第五章 定 积 分§5—1 定积分概念填空题在[ab]上可积的充分条件是 用定积分表示可表示成 由定积分的几何意义知= = 定积分的几何意义是 判断题1.若f(x)在[ ab]上有界则f(x)在[ab]上可积 ( )
不定积分与定积分 主讲----姜进进 不定积分一教学要求:不定积分的定义:原函数不定积分积分基本公式不定积分加法与数乘不定积分的求法(1)理解原函数不定积分的定义及关系(2)熟记不定积分的基本公式会不定积分的加法数乘运算(3)会换元积分法:第一换元法第二换元法(4)分部积分法:理解分部积分法的
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二综合练习
推导为大于1的正奇数二小结
xo思路:把整段时间分割成若干小段每小段上速度看作不变求出各小段的路程再相加便得到路程的近似值最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值.定义注意:几何意义:证明分割将和式极限:
x A(x)? f (t)dt是以[a x]为底的曲边梯形的面积.xA(x)? f (t)dt微元法的步骤:1:取积分变量并决定其变化区间[ab]2:在区间[ab]上找一小区间[xx△x]得微元△U≈f(x)dx=dU且△U-dU=o(dx)3: 在区间[ab]上相加(在[ab]上做定积分)得y=f 上(x)A1xOA= f 上(x)dx1DA ? ( ?
《微积分》第二章测试题1. 【导数的概念】已知求解2. 设函数求 解3. 设函数求 解4. 设函数求解5. 【函数的微分记得加dx】设函数求 解6. 【高阶导数】设函数求解7.【隐函数求导】 设函数由方程确定求解 等式两边同时对求导则8. 求曲线在点处的切线方程 解切线方程为9. 设函数在处可导求常数的值解 由在处可导则在处连续所以综上所述
基本积分表即:连续函数一定有原函数.第二类换元公式T----三角函数四种类型分式的不定积分解决方法:例4解C
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