x = 一 特殊矩阵的实现一 特殊矩阵的实现【例5】试用格式(1)求下列对称矩阵A的特征值用格式(2)求A的特征值和相应的特征向量且验证之A =[ ]执行eig(A)将直接获得对称矩阵A的三个实特征值:四矩阵求逆及其线性代数方程组求解例题四矩阵求逆及其线性代数方程组求解
常见的特殊矩阵有零矩阵幺矩阵单位矩阵三角形矩阵等这类特殊矩阵在线性代数中具有通用性还有一类特殊矩阵在专门学科中有用如有名的希尔伯特(Hilbert)矩阵范德蒙(Vandermonde) 矩阵等8.上三角阵:使用格式为triu(A)triu(Ak)设A为m?n阶矩阵triu(A)将从矩阵A中提取主对角线之上的上三角部分构成一个m? n阶上三角阵triu(Ak)将从矩阵A中提取主对角线第k条对角线之
常见的特殊矩阵有零矩阵幺矩阵单位矩阵三角形矩阵等这类特殊矩阵在线性代数中具有通用性还有一类特殊矩阵在专门学科中有用如有名的希尔伯特(Hilbert)矩阵范德蒙(Vandermonde) 矩阵等8.上三角阵:使用格式为triu(A)triu(Ak)设A为m?n阶矩阵triu(A)将从矩阵A中提取主对角线之上的上三角部分构成一个m? n阶上三角阵triu(Ak)将从矩阵A中提取主对角线第k条对角线之
天津大学数学系天津大学数学系5330202333020233302023330202333020233302023330202321天津大学数学系天津大学数学系2931333537394143以上方程组即为标准形式function pendulumY0=[pi4 0] TSPAN=[0 20][TY]=ode45(odefunpTSPANY0)plot(TY(:1))figureplot(Y(:
定理3例四小结设有齐次线性方程组1.基础解系的定义几何意义证明:A若Ax=0的解均是Bx=0的解则R(A)?R(B)若R(A)?R(B)则Ax=0的解均是Bx=0的解若Ax=0与Bx=0同解则R(A)=R(B)若R(A)=R(B)则Ax=0与Bx=0同解
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级MATLAB语言与应用单击此处编辑母版标题样式第 4 章线性代数问题的计算机求解现代设计与分析研究所王 雷42020221MATLAB语言与应用主要内容4.1特殊矩阵的输入4.2矩阵基本分析4.3矩阵方程的计算机求解本章要点简介42020222MATLAB语言与应用4.1 特殊矩阵的输入数值矩阵的输入符号矩阵的输入42020223MATLAB语言
611A=magic(4)sum(A)sum(A)sum(diag(A))MATLAB语言与应用2328【例4-11】MATLAB语言与应用【例4-14】4449565962求矩阵的特征多项式MATLAB语言与应用
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五讲 MATLAB数值计算5.1 特殊矩阵5.2 矩阵分析5.3 矩阵分解与线性方程组求解5.4 数据处理与多项式计算5.5 傅立叶分析5.6 数值微积分5.7 常微分方程的数值求解5.8 非线性方程的数值求解5.9 稀疏矩阵5.1 特殊矩阵5.1.1 对角阵与三角阵1. 矩阵的对角元素(1)提取矩阵的对角线元素 设A
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§ 行列式按一行(列)展开定义 在n阶行列式D = 中划去元素所在的第i行和第j列由剩余的个元素按原来的排法构成一个n -1阶的行列式被称为元素 的余子式记为 被称为元素 的代数余子式记为 例 求行列式D = 的代数余子式 和 解 : : 定理 n阶行列式D = 等于它的任意一行的所有元素与它们各自的代数余子式的乘积之和即 上式称为行列式按
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