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第五章 常微分方程第一节 微分方程的基本概念例1 一条曲线通过点且在该曲线上任意点处的切线斜率为求这曲线方程.解 设所求曲线的方程为则有积分得其中为任意常数.故有得因此所求曲线方程为例 2 以初速度垂直上抛一物体设此物体的运动只受重力的影响试求它经过的路程与时间的关系.解 设运动开始时物体位于路程与时间的关系为.根据导数的物理意义重力加速度为物体运动时所受重力(负号表示重力与运动方向相反)由
第八章:微分方程复习题一选择题1. 下列所给方程中不是微分方程的是 ( ) . 2. 微分方程的阶数是( C ). 3函数(为任意常数)是微分方程的 ( )(A)通解
1处的切线的斜率为 2x求这曲线的方程未知函数是多元函数的微分方程 y 是未知函数能使方程变为恒等式求微分方程满足初始条件的特解的问题. 求解微分方程通解中不含任意常数
选择u有效方法即:连续函数一定有原函数.基本积分公式?
第
第九章微分方程 一微分方程(一)微分方程的概念定义91;定义92;定义93(二)一阶微分方程1可分离变量的一阶微分方程2齐次微分方程3一阶线性微分方程4微分方程的应用二差分方程(P396 )(一)差分方程的概念(P396)定义94怎样求差分,用定义94(P396-397)(二)差分方程的概念1根据定义95求差分方程的阶 三必须会做的题:(P375376)例1例2; (P378379) 例4例5
第五章 微分方程模型 按照内在规律或用类比法建立微分方程模型1 2)每个病人每天有效接触人数为? 且使接触的健康人致病0增加假设i0? >1didt < 0SIR模型sDP1: s0>1? ? i(t)先升后降至0? (日接触率)? ? 卫生水平?模型4? 小 s0 ? ?1 调节资金与劳动力的增长率使经济(生产率)增长每个劳动力的产值QL 单位劳动力创造的产值 2)资金与劳动力的最佳分配(
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 微分方程模型5.1 传染病模型5.2 经济增长模型5.3 正规战与游击战5.4 药物在体内的分布与排除5.5 香烟过滤嘴的作用5.6 人口预测和控制5.7 烟雾的扩散与消失5.8 万有引力定律的发现动态模型 描述对象特征随时间(空间)的演变过程 分析对象特征的变化规律 预报对象特征的未来性态
第五章 微分方程模型5.1 传染病模型5.2 经济增长模型5.3 正规战与游击战5.4 药物在体内的分布与排除5.5 香烟过滤嘴的作用5.6 人口预测和控制5.7 烟雾的扩散与消失5.8 万有引力定律的发现动态模型 描述对象特征随时间(空间)的演变过程 分析对象特征的变化规律 预报对象特征的未来性态 研究控制对象特征的手段 根据函数及其变化率之间的关系确定函数微分方程建模
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