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前页结束后页章前页结束后页章 定积分的概念与性质 微积分学基本定理 定积分的积分法 广义积分第5章 定积分结束.1 引入定积分概念的实例引例1 曲边梯形的面积:如图由连续曲线y=f(x)直线x=ax=b及x轴围成的图形称为曲边梯形.下面我们求曲边梯形的面积(1)分割在(ab)内插入n–1个分点 把区间[ab]分成n个小区间记每一个小区间 的长度为abx 定积分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级P(10)23(ab)=(31)1xyo
第一换元法 第二换元法E----指数函数此两积分都可积后者有递推公式作代换去掉根号.解解
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第五章不定积分习题课积分法原函数选择u有效方法基本积分表第一换元法 第二换元法直接积分法分部积分法不 定 积 分几种特殊类型函数的积分一、主要内容1、原函数定义原函数存在定理即:连续函数一定有原函数.2、不定积分(1) 定义(2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的(3) 不定积分的性质3、基本积分表5、第一类换元法4、直接积分法第一类换元公式(凑微分法)由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不
第四章不定积分习题课一、基本概念:???原函数不定积分,不定积分的几何意义。二、基本性质及基本积分公式 :?? (略)三、基本计算 :1利用不定积分的性质和基本积分公式直接积分。2换元积分:1)第一换元积分法。(凑微分法) 2)第二换元积分法。3分部积分法 在利用分部积分时,如何选择很重要。4有理函数的不定积分(把被积函数化成部分分式然后在积分)。 二、典型例题例1例2例3解例4解法一解法二x1t解法三例5解例6例7解另解例8例9例10解
第五章积分学不定积分定积分定积分 第一、二节一、定积分问题举例二、 定积分的定义三、 定积分的性质机动 目录 上页 下页 返回 结束 定积分的概念及性质 第五章 一、定积分问题举例1 曲边梯形的面积设曲边梯形是由连续曲线以及两直线所围成 ,求其面积 A 机动 目录 上页 下页 返回 结束 矩形面积梯形面积解决步骤 :1) 划分在区间 [a , b] 中任意插入 n –1 个分点用直线将曲边梯形分成
第五章积分学不定积分定积分定积分 第一节一、定积分问题举例二、 定积分的定义三、 定积分的性质机动 目录 上页 下页 返回 结束 定积分的概念及性质 第五章 一、定积分问题举例1 曲边梯形的面积设曲边梯形是由连续曲线以及两直线所围成 ,求其面积 A 机动 目录 上页 下页 返回 结束 矩形面积梯形面积解决步骤 :1) 大化小在区间 [a , b] 中任意插入 n –1 个分点用直线将曲边梯形分成
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第四章 不 定 积 分 习 题 课一基本概念二不定积分计算小结三例题选解.原函数 在区间 I 内 如果 F ?(x)?f(x) 那么称 F(x)为 f(x)在区间 I 内的一个原函数. 定理 设F(x)是f(
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