在数学中通常用一阶导数的正负来判断函数的增减性进而求函数的极值最值在生产生活中常常会遇到使得利润最大成本最低效率最高用料最省强度最大等问题这些问题通常可归结为求函数的最大值或最小值问题而导数是求最值的有力工具因此熟练应用导数来解决实际应用问题就非常重要.用导数解决这类问题的基本思路是就是分析实际问题建立数学模型将其转化为数学问题再用导数求解这个数学问题最后再转化为实际问题的结果解决这类问题的
判断增减函数常用的两种方法有关函数的单调性问题是高考久考不衰的热点判断函数单调性的基本方法有:①定义法②图像法③复合函数法④导数法等等而定义法和导数法是做题中最常用的两种方法今天我们主要来讲这两种方法我们先来讲定义法现在一起来回顾下函数的单调性是怎么定义的定义:一般地对于给定区间上的函数如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值当时都有〔或都有〕那么就说在这个区间上是增函数(或减函数)根据定义我们可
利用导数判断函数的单调性单调性与导数① 若在上恒成立在 函数HYPERLINK :.ks5u若在上恒成立在 函数HYPERLINK :.ks5u② 在区间上是增函数 在上恒成立在区间上为减函数 在上恒成立.考点一:利用导数确定原函数的图像函数在定
利用导数判断函数的单调性 北京师大附属实验中学 张春条 教学目的 使学生理解利用导数判断函数的单调性的原理掌握利用导数判断函数单调性的方法. 教学重点 本节课的重点是让学生掌握利用导数判断函数单调性的方法在解题过程中对于容易忽略的关于函数的定义域应予以强调引起学生重视. 教学过程 一复习提问 1.叙述导数的定义. 2.叙述拉格朗日中值定理. 二新课 1.新课引入. 如果函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级利用导数判断函数的单调性复习1在匀变速直线运动中位移对时间的导数表示的物理意义是什么2导数的几何意义是什么3单调性定义及用定义判断函数 单调性步骤 如图:它是高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数h(t)=-4.9t26.5t10.的图象htoab观察: 请问运动员从起跳到最高点以及从最高点到入水这两段时间的运动
返回 问题2:切线斜率的正负能说明导数的符号吗 提示:根据导数的几何意义切线斜率的符号就是导数的符号. 问题3:可以用导数来研究较为复杂的函数的单调性吗 提示:可以.答案:C
人教B版选修2-2利用导数判断函数的单调性山东省东营市第一中学丁玲玲应用导数求已知函数的单调区间总结导数法判断函数单调性的步骤:(1)求定义域;(2)求导数;(3)f’(x)0(0) ,则 f(x) 为增 (减)函数例1.判断函数的单调性解令得或令得所以减区间为及增区间为合作探究解决问题求函数的单调区间尝试练习令得 令得所求函数的增区间为所求函数的减区间为【错解】【正解】所求函数的减区间为无增区间
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判断题 (l)0是自然数也是偶数( ) (2)0可以看成是正数也可以看成是负数( ) (3)海拔-155米表示比海平面低155米( ) (4)如果盈利1000元记作1000元那么亏损200元就可记作-200元( ) (5)如果向南走记为正那么-10米表示向北走-10米( ) 温度0℃就是没有温度( ) 将下列各数填入相应的大括号里 -9
利用导数判断函数的单调性问题的学案目标:更全面了解和掌握导数在研究函数单调性的价值掌握比较函数大小的一种方法就是通过构造新的函数利用导数解决新函数在给定区间大于0或小于0来实现函数大小的比较培养学生分类讨论的能力知识迁移的能力计算能力和抽象运算能力加强对数学方法和思想全面的了解和认识加强思维的逻辑性重点解决关于含参函数单调区间的研究发现不同类型下的不同对策问题利用函数在区间上的单调性求参数的范围问
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