第三节 可直线化的非线性回归分析 非线性回归的直线化 倒数函数曲线 指数函数曲线 对数函数曲线 幂函数曲线 Logistic生长曲线 1 2 3 4 5 64321 1 2 3 4 5 64321直线关系曲线关系直线关系是两变量间最简单的一种关系这种关系仅在变量的一定取值范围内可用范围过大散点图就偏离直线需要借助
一非线性模型的线性化 下图表示居民年均消费水平与铅笔销量存在近似对数的关系散点图说明居民年均消费水平越高则铅笔销量就越大但这种增加随着居民消费水平的增加变得越来越缓慢 2.高斯-牛顿(Gauss-Newton)迭代法如果有一个线性模型:
非 线 性 回 归 分 析线性化方法两端取对数得:lny = ln? ? x令:y = lny则有y = ln? ? x基本形式:几种常见的非线性模型? 对数函数线性化方法令:y = 1yx= e-x 则有y = ? ? x
313可线性化的回归分析复习回顾* 线性相关系数r及性质:新课讲解下表按年份给出了1981~2001年我国出口贸易量(亿美元)的数据,根据此表你能预测2008年我国的出口贸易量么?从散点图中观察,数据与直线的拟合性不好,若用直线来预测,误差将会很大。而图像近似指数函数,呈现出非线性相关性。分析:即线性回归方程,记1981年为x=1,1982年为x=2,‥变换后的数据如下表:这样一来,预测2008年
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级中山学院经济与管理系单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级中山学院经济与管理系第四章 非线性回归模型的线性化4.1变量间的非线性关系 迄今为止我们已解决了线性模型的估计问题但在实际问题中变量间的关系并非总是线性关系经济变量间的非线性关系比比皆是如大家所熟悉的柯布-道格拉斯生产函数:就是一
非线性回归模型的线性化 (一)双对数模型斜率系数的经济意义:EXDUR对PCEX的弹性约为这表明若个人消费总支出提高1耐用品消费支出则提高约()印度农户食物支出与总支出的关系幂函数模型的一般形式为令(五)倒数函数模型
1.根据数据 金属强度测试.sav利用曲线参数估计法分析金属强度(y)与温度(x)之间的关系 Summary and Parameter EstimatesDependent Variable:强度EquationModel SummaryParameter EstimatesR independent variable is 温度.图中看出CubipoundGrowthExponent
第一节 变量间的非线性关系ib=k2可线性化的非线性回归模型虽然被解释变量与解释变量和未知参数之间不存在线性回归关系但是可以通过适当的变换将其化为标准的线性回归模型例如 C-D生产函数模型例:柯布-道格拉斯生产函数皮尔生长曲线的一般模型林德诺模型龚帕兹模型皮尔生长曲线的常用模型(案例)生长曲线 (logistic) 模型(与教材中的模型稍异 )首先需要估计上限k自03年5月1日起新增疑似病例的变化
下面介绍几种典型的可以做线性化处理的非线性模型 (1)多项式函数模型(1)(第2版教材第114页)(第3版教材第93页)案例2:炼钢厂钢包容积Y与钢包使用次数X的关系(file:5nonli7)28个省市自治区1985?2005年城镇居民人均食品支出(food)与人均收入(ie)的关系yt存活率()设定yt的上渐近极限值k =101(因为已有观测值yt =100所以令k =101更好些)得
计量经济学(本科)课件 南开大学数量经济研究所所长数量经济学专业博士生导师 张晓峒nkeviews@第4章非线性回归模型的线性化 (1)多项式函数模型(2)双曲线函数模型(3)对数函数模型(4)生长曲线 (logistic) 模型(比教材中的模型复杂些)(5)指数函数模型(6)幂函数模型(7)不可线性化的非线性回归模型估计方法 (不要求掌握 )file:li-4-1file:5nonli7file
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