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  浙江大学2000年研究生数学分析试题一．（共10分）(1)求极限 解：原式=(2)设解：这可以构造成为一个压缩映象则数列收敛以下求解就按照这个数列来进行即可二．（共10分）1．设证： 2．在上连续在内存在试证明存在使得分析：考虑函数即可三．（共15分）1．求数项级数的和分析：S=2S-S2．试证明在上的连续函数四．（共15分）设方程组确定了可微函数试求分析：用隐函数组的方法求解设求分析：五．（共3

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  浙江大学2000年研究生数学分析试题一．（共10分）(1)求极限 解：原式=(2)设解：，这可以构造成为一个压缩映象，则数列收敛，以下求解就按照这个数列来进行即可。二．（共10分）1．设证： 2．在上连续，在内存在，试证明存在，使得分析：考虑函数即可三．（共15分）1．求数项级数的和分析：S=2S-S2．试证明在上的连续函数四．（共15分）设方程组，确定了可微函数，试求分析：用隐函数组的方法求

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  浙江大学2000年研究生数学分析试题一．（共10分）(1)求极限 (2)设二．（共10分）1．设2．在上连续，在内存在，试证明存在，使得三．（共15分）1．求数项级数的和2．试证明在上的连续函数四．（共15分）1．设方程组，确定了可微函数，试求2．设，求五．（共30分）1．计算定积分2．求以曲面为顶，以平面为底，以柱面为侧面的曲顶柱体的体积3．设表示半球面的上侧，求第二类曲面积分六．（共20分）1．将函数 展开成级数2．求级数的和3．计算广义积分

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  浙江大学 二〇〇四年攻读硕士研究生入学考试试题 考试科目：数学分析 一．（15分）设函数在区间上有定义。试证明：在上一致连续的充要条件是对区间上任意的两数列与，当时，有。二．（15分）设函数在区间内具有直到三阶的连续导数，且，。试证明：绝对收敛。三．（15分）设函数在区间上可微，且在点的左导数，在点的右导数，。证明：在内至少有两个零点。四（15分）设函数在区间上Riemann可积，且。试证明：

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  浙江大学2003年研究生数学分析试题1．（15分）叙述数列的柯西（Cauchy）收敛原理，并证明之。2．（15分）设在上一致连续，在上连续，且。证明：在上一致连续。3．（15分）设在上有二阶连续导数，且，当时。证明：在内，方程有且只有一个实根。4．（20分）设连续，，且（常数），求，并讨论在处的连续性。5．（10分）定义为，证明：。6．（10分）给出Riemann积分的定义，并确定实数的范围使

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  2004年浙江大学数学分析试题答案1.在X上一致收敛：当时由对上述当时有所以充分性：反证：假设在X上不一致收敛尽管但不妨取尽管但上述满足但是与矛盾2. 由得级数绝对收敛所以原级数绝对收敛3.由存在由存在由连续函数的介值定理：存在在由罗尔定理知在至少存在两个零点4.反证：假设对任意的区间有把这些区间叠加覆盖区间[ab]则与题设矛盾5.由有限覆盖定理：存在有覆盖[01]记这N个区间的长度的最小者为当时

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  浙江大学1999年研究生数学分析试题求极限在平面上求一点，使它到三条直线及的距离平方和最小计算二重积分，其中由曲线所围城的区域设在时连续，，并且，，试求函数设函数连续，若有数列使，则对A，B之间的任意数，可找到数列，使得设，证明不等式设函数在，试证明：并利用上述等式证明下式从调和级数中去掉所有在分母的十进表示中含数码9的项，证明由此所得余下的级数必定是收敛的

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  2004年浙江大学数学分析试题答案1.在X上一致收敛：当时由对上述当时有所以充分性：反证：假设在X上不一致收敛尽管但不妨取尽管但上述满足但是与矛盾2. 由得级数绝对收敛所以原级数绝对收敛3.由存在由存在由连续函数的介值定理：存在在由罗尔定理知在至少存在两个零点4.反证：假设对任意的区间有把这些区间叠加覆盖区间[ab]则与题设矛盾5.由有限覆盖定理：存在有覆盖[