单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4.1 微分中值定理与导数应用 第页单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4.1 微分中值定理与导数应用 第页单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1.2 函数 第页第三章 中值定理???3.1 中值定理3.2 洛必达法则3.3 函数的单调性与极值3.4
第三章中值定理应用研究函数性质及曲线性态利用导数解决实际问题罗尔中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理微分中值定理 与导数的应用 一、罗尔( Rolle )定理第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、拉格朗日中值定理 三、柯西(Cauchy)中值定理 微分中值定理 第三章 定义函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点1、函数极值的定义1、函数极值的定义2、函数极值的求法定理
2).在开区间boa1)若Mm至少有一个要在3)只知道 但具体在什么位置并不清楚例1. 下面在相应区间上满足罗尔定理的是( )故(D)错误.3). 利用罗尔定理证明题目的关键是构造函数F(x)且在14
第三章中值定理应用研究函数性质及曲线性态利用导数解决实际问题罗尔中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒公式 (第二节)微分中值定理 与导数的应用 一、罗尔( Rolle )中值定理第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、拉格朗日(Lagrange)中值定理 三、柯西(Cauchy)中值定理 微分中值定理 第三章 费马(fermat)引理一、罗尔( Rolle )中值定理且 存在证: 设则费
第三节 微分学基本定理及其应用31 微分中值定理2观察右图3称导数为零的点为函数的驻点(或稳定点、临界点)4分析:567定理得证推论31可微函数的任意两个零点之间至少存在导函数的 一个零点8910思考:11121314拉格朗日定理的几何意义:1516171819上式称为有限增量(改变量)公式,它建立了函数的增量与导数之间的关系20注意:推论32是“常数函数的导数是零”的逆命题212223242
§31中值定理 洛尔定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理第三章 微分中值定理 引理设函数 f (x)在[a , b]上有定义,并且在点x0?(a , b)取到最值, f (x)在点x0 可导,则 f ?(x0 )=0。证: 设 f(x0)值最大,则证毕费马一、罗尔(Rolle)定理P128几何解释:AB罗尔(Rolle)定理如果函数 f(x)满足: (1)在闭区间[a, b]上连续;(2)在开区间
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二罗尔定理三拉格朗日中值定理一费马引理四柯西中值定理第一节 中值定理费马引理设函数在点的某邻域内有定义并且在处可导如果对任意的有(或)证不妨设时则对有从而当时当时则费马引理证不妨设时则对有从而当时当时费马引理证不妨设时则对有从而当时当时由极限的保号性费马引
Section 316SURFACE BASED LAYERSFog FormationFog forms when air is cooled to its dew point, or when the dew point is raised to the air temperature through the addition of water vapourTo form a water dr
中值定理 第二章我们讨论了微分法解决了曲线的切线法线及有关变化率问题这一章我们来讨论导数的应用问题我们知道函数在区间上的增量可用它的微分来近似计算其误差是比高阶的无穷小是近似关系是极限关系都不便应用 我们的任务是寻求差商与导数的直接关系既不是极限关系也不是近似关系对此Lagrange中值定理给出了圆满的解答:——导数应用的理论基础 本章我们先给出Rolle定理(它是
第 3 章激光器的输出特性 第 1、2 章小结 激光器的工作原理粒子数反转分布相关概念涉及粒子数分布、辐射、谱宽等增益损耗相关概念涉及谐振腔、速率方程、(非)均匀增益(饱和)、损耗激光器作为光源与普通光源的主要区别之一是激光器有谐振腔,谐振腔倍增了激光增益介质的长度,使得出射光强更大,同时激光的方向性、相干性、单色性、光束结构、传输特性都是由谐振腔决定的。工作物质谐振腔激励源激光器模型结构在开腔
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