相关文档

• 三角形四心的向量表示.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三角形四心的向量表示一 外心ABCABCABCABCABCABCABC三角形三边的中垂线交于一点这一点为三角形外接圆的圆心称外心 证明外心定理证明: 设ABBC的中垂线交于点O 则有OA=OB=OC 故O也在AC的中垂线上 因为O到三顶点的距离相等

• 三角形“四心”的向量表示.pdf

  #

• 三角形四心与向量.doc

  三角形四心向量形式的充要条件应用知识点总结1．O是的重心若O是的重心则故为的重心.2．O是的垂心若O是(非直角三角形)的垂心则故3．O是的外心(或)若O是的外心则故4．O是内心的充要条件是引进单位向量使条件变得更简洁如果记的单位向量为则刚才O是内心的充要条件可以写成　 O是内心的充要条件也可以是 若O是的内心则　ACBCCP故　是的内心向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线)范

• 向量与三角形四心.docx

  【一些结论】：以下皆是向量1 若P是△ABC的重心 PAPBPC=02 若P是△ABC的垂心 PA?PB=PB?PC=PA?PC(内积）3 若P是△ABC的内心 aPAbPBcPC=0(abc是三边）4 若P是△ABC的外心 PA2=PB2=PC2（AP就表示AP向量 AP就是它的模）5 AP=λ（ABABACAC)λ∈[0∞) 则直线AP经过△ABC内心6 AP=λ（ABABcosBACACco

• 三角形四“心”的向量风采.doc

  三角形四心的向量风采山东尹征　　在近几年高考及各地模拟考试中出现许多有关三角形四心的向量形式的优美考题．使我们对向量形式的多样性和向量运算的灵活性有了更深刻的认识．特在此分类解析旨在探索题型规律以提升同学们的数学思维能力．　　一重心的向量风采　　例1　已知是所在平面上的一点若则是的(　　)．　　Ａ．外心　　Ｂ．内心　　Ｃ．重心　　Ｄ．垂心　　解析：由题意得以为邻边作设与相交于点则为的中点．由

• 三角形四心向量问题.doc

  向 量 专 题 复 习江西省特级教师 龚晓洛一与三角形四心相关的向量问题题1：已知O是平面上一定点ABC是平面上不共线的三个点动点P满足 . 则P点的轨迹一定通过△ABC的A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心解：由已知得是方向上的单位向量是方向上的单位向量根据平行四边形法则知构成菱形点P在∠BAC的角平分线上故点P的轨迹过△ABC的内

• 三角形四心及其向量形式.doc

  三角形四心及其向量形式的充要条件 在高考中往往将向量作为载体对三角形的四心进行考查这就需要我们在熟悉三角形的四心定理及向量的代数运算的基础上读懂向量的几何意义下面从六个方面加以阐述：1. 三角形的四心定理的平面几何证明2. 三角形四心 定理向量形式的充要条件及其证明3. 与三角形的四心有关的一些常见的其它向量关系式4. 与三角形的四心有关的高考连接题及其应用5.练习题.1.三角形的四心定理的平

• 三角形的四心和向量的关系.doc

  三角形的四心和向量的关系1若是内一点则是的( C )(A)外心(B)内心(C)重心(D)垂心2若是所在平面内一点则是的( D )(A)外心(B)内心(C)重心(D)垂心3若是所在平面内一点且则是的( A )(A)外心(B)内心(C)重心(D)垂心4设是平面上一定点是平面上不共线的三个点动点满足则的轨迹一定通过的( B )(A)外心(B)内心(C)重心(D)垂心5已知非零向量满

• 三角形心的向量式.doc

  一内心的向量式1.若点O和点P为△ABC所在的平面内一点并且满足OP=OAλ(ABABACAC)(其中λ∈[0∞))则点P的轨迹过△ABC的内心.?二2.已知O是△ABC所在平面上的一点若aOAbOBcOC=0则O点是△ABC的内心(其中abc是△ABC的对应边).?三重心的向量式1.若点O和点P为△ABC所在的平面内一点并且满足OP=OAλ(ABAC)(其中λ∈[0∞))则点P的轨迹过△ABC的

• 三角形重心、外心、垂心、内心的向量表示及其性质.doc

  三角形四心向量形式的充要条件应用知识点总结1．O是的重心若O是的重心则故为的重心.2．O是的垂心若O是(非直角三角形)的垂心则故3．O是的外心(或)若O是的外心则故4．O是内心的充要条件是引进单位向量使条件变得更简洁如果记的单位向量为则刚才O是内心的充要条件可以写成　 O是内心的充要条件也可以是 若O是的内心则　ACBCCP故　是的内心向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线)范