GA =设矩阵A =设A为m?l 矩阵 B为l ?n 矩阵 将它们分块如下 其中Cij = ? AikBkj 1 0 0 0 0 1 0 0?1 2 1 0 0 1 0 1于是AB =?3 4?1 2设矩阵A =?1 ?2…?m解 设例如
一个大的生日蛋糕怎么个吃法(-)§2.4 分块矩阵(block matrix)一分块矩阵的概念 每个小矩阵称为A的子块以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.§2.4 分块矩阵(block matrix)如例如:二分块矩阵的运算 (operation)注:A的列分块与B的行分块方式相同.1)块转置 2)子块转置形如:三 对角块矩阵(又称准对角矩阵)三 对角块矩阵
二分块矩阵的运算规则即7分块对角矩阵的行列式具有下述性质:15小结:
24分块矩阵一、分块矩阵的概念(怎样进行分块)特点:1、简化运算,把大矩阵化成若干个小矩阵2、使原矩阵的结构显得简单清晰将大矩阵A用若干条纵线和横线分成多个小矩阵,每个小矩阵称为A的子块,以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵。每一个矩阵的分块有多种方式,分法根据具体需要而定,如:其中(3)(4)为常用分法。二、分块矩阵的运算----运算的两矩阵按块能运算,并且参与运算的子块也能运算,即 内外都能
1分块矩阵的概念483. 准对角阵(分块对角阵)14例6设n阶方阵A满足A2-A-2I=0证明:AA-2I都可逆并求它们的逆
这样就把阶数较高的矩阵化为较低的矩阵,从而简化表示,便于运算。231 分块矩阵的概念与运算用一些纵线和横线将矩阵A为若干块,每小块叫做矩阵A的子块(子矩阵),以子块为元素的形式矩阵叫做分块矩阵。23矩阵的分块某些矩阵经过恰当分块,可使其结构简洁明了,易抓住所要研究问题的特征。分块矩阵的运算设A、B为m?n矩阵,用相同分法把A与B分块为 把每个小块看作新矩阵的元素进行运算。1分块矩阵加法:3)分块矩
??上一页 返回 下一页§ 矩阵分块法一矩阵的分块二分块运算三按行分块与按列分块习题一矩阵的分块二分块运算三按行分块与按列分块习题
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3 逆矩阵与分块矩阵则矩阵 称为 的可逆矩阵或逆阵.1.3.1 逆矩阵及其性质在数的运算中当数 时有其中 为 的倒数 (或称 的逆) 在矩阵的运算中单位阵 相当于数的乘法运算中 的1那么对于矩阵 如果存在一个矩阵 使得一逆矩
14分块矩阵一、矩阵的分块例即即二、分块矩阵的运算规则例:计算:AB例设解则又于是解例设例设n阶方阵例试证明:例 设三、小结 在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最基本,最重要的计算技巧与方法(1) 加法(2) 数乘(3) 乘法 分块矩阵之间的运算分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似(4) 转置(5) 分块对角阵的逆阵思考题思考题解答证验算左乘!同样成立!
2016-10-29??§ 逆矩阵与分块矩阵一逆矩阵的概念二逆矩阵的求法三分块矩阵 从乘法的角度来看n 阶单位矩阵 E 在同阶方阵中的地位类似于 1 在复数中的地位. 一个复数 a ≠ 0的倒数 a-1可以用等式 a a-1 = 1 来刻划. 类似地我们引入逆矩阵对于 n 阶单位矩阵 E 以及同阶的方阵 A都有一逆矩阵的概念定义:对于 n 阶方阵 A 如果存在一个 n 阶方阵 B
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