杭州商学院2010-2011学年微积分(下)毕业重学复习题2一填空题(每小题2分共20分)1设则 .2 3 4设曲线()与直线及 y 轴围成的图形面积为则 5设则 6交换积分次序后 7若级数收敛则
2010级微积分A(2)试题B一1.设求2.求函数在点处的梯度并求该点处方向导数的最大值二设求三证明:曲面在任意点处的切平面都平行于直线其中具有连续的偏导数四求表面积为而体积最大的长方体的体积五求均匀螺旋线的一圈对轴的转动惯量其中螺旋线的线密度为六1.计算其中是由所围成的在第一象限内的闭区域 2.计算其中为曲面和平面所围成的闭区域七判断级数是否收敛若收敛是绝对收敛还是条件收敛八1.计算其中为从
诚信应考 考出水平 考出风格浙江大学城市学院2010— 2011学年第二学期期中考试试卷《 微积分 II (丙)》开课单位:计算分院 考试形式:闭卷考试时间:2011年4月17日所需时间:120分钟班级:___________ :____________ :_____________ 成绩 一.微分方程问题(本大题共9 小题17小题每题6分89小
微积分(I)浙江大学理学院讲课人:朱静芬E-mail:导 数定义适用范围:二阶导数的导数称为三阶导数定理 微分形式的不变性两边取对数例6
微积分(下册) 复习题一填空题:(共9个 题每空2分共18分)1.函数的定义域为___________ ___2. 若(x>0)则__________3. 若则_______________________4. 曲线绕z轴旋转一周得到的曲面方程是_________________5. 积分交换积分次序后为___________6. 直角坐标系下的积分区域在极坐标系下为______
微积分一系列复习题 AUTHOR 杨松林第 2 页 DATE \@ yyyy/M/d 2024/7/9 微积分一复习题(第四章-第六章)若在上连续,计算设,求确定常数,使设可微,,记,问时,是的几阶无穷小?设,证明当时, 与等价求在上的最大与最小值,并证明:.设在区间上有连续的二阶导数,且,证明 设在上连续,,求,及求由曲线与直线所围图形分别绕轴旋转一周而成的旋转体的体积求由曲线,直线和所围
管理学院企业管理系团总支学生会【“薪火”库】 7 / NUMS7 单项选择题(每小题3分,共45分)1.若级数发散,则( )①一定发散②可能收收敛,也可能发散③>0时收敛,<0 发散④>0时收敛,<0 时发散。2.级数收敛的充要条件是( )① ② ③ 存在 ④ 3利用级数收敛时其一般项必须趋于零的性质,指出下列哪个级数一定发散()① ②③ ④4 ,则级数()① 一定收敛 ② 一定发散③ 可能收
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一、不定积分的概念与性质1、定义:2、如何思考求基本思路:3、运算性质(1)(2)4、 基本积分表基本积分表(续)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)基本积分表(续)(8)1、思路:移入回代换元积分关键:移入移哪个:简单的、好移的移的目的:前后一致二、第一类换元法(凑微分法)2、凑微分法过程:(1) 明确移哪个 前后凑成一致 检验修正: (2)换元 (3)积分 (4)回代 3、例 P151,
曲线积分和曲面积分1.设则________2.取曲面:的内侧将曲面积分转化成对面积的曲面积分.3.设∑的方程为则曲面积分 .4.求其中.5.求其中为逆时针方向绕行的圆周6.证明: 在整个平面除去的负半轴及原点的开区域内是某个二元函数的全微分并求出一个这样的二元函数 . 7.求其中为由点到点的.8.求其中L为由y=与y=0所围区域的整个边界()9.求其中为球面在部分的外侧.
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