二阶微分方程(92)1 二阶微分方程(92)2 二阶微分方程(92).1 可降阶的二阶微分方程1形如 的二阶微分方程例 1求解自由落体运动微分方程其中 g 为重力加速度. 解对原方程作一次不定积分得3 二阶微分方程(92)再对上式作不定积分得当 时 得 即当
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击以编辑母版
第四节 可降阶的二阶微分方程一 型的微分方程三 型的微分方程二 型微分方程一 型的微分方程微分方程的右端仅含自变量 x 通过n次积分得:二阶微分方程令则原方程就可化为一阶方程:该一阶方程的通解为:于是有积分得:即原方程的通解.二 型的微分方程代入原方程 得解法:特点:P(x)的(n-k)阶方程可得通解.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级可降阶高阶微分方程 第3节一 型的微分方程 二 型的微分方程 三 型的微分方程 第七章 四应用举例一令因此即同理可得依次通过 n 次积分 可得含 n 个任意常数的通解 .型的微分方程 例1. 解: 例2. 质量为
积分n次 如果开始时质点在原点 于是二因此所求特解为两端积分得积分得积分得例7 ( 99 考研 ) 作业:P- 323习题7-5 1 (3) (5) (7) (10) 2 (1) (6) 3
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积分得作业习 题 四(P227)1(1)(3)(5)(7);2(1)(4);3 。
积分得作业习 题 四(P227)1(1)(3)(5)(7);2(1)(4);3 。
可降阶高阶微分方程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第三节一、型的微分方程 二、 型的微分方程 引例解: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、型的微分方程 一、令因此即同理可得依次通过 n 次积分, 可得含 n 个任意常数的通解 型的微分方程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例1 解: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 型的二阶微分方程 设原方程化为一阶方程设其通解为则得再一次积分,
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