23 三角形的内切圆◆基础训练1.如图1,⊙O内切于△ABC,切点为D,E,F.已知∠B=50°,∠C=60°,连结OE,OF,DE,DF,那么∠EDF等于( )A.40°B.55°C.65° D.70°图1图2 图32.如图2,⊙O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,∠A=50°,∠C=60°,则∠DOE=()A.70° B.110° C.120° D.130°3.如图3,△ABC中
三角形的内切圆提出问题:从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料,怎样才能使圆的面积尽可能最大呢? 作圆: 使它和已知三角形的各边都相切已知:△ABC求作:和△ABC的各边都相切的圆O就是所求的圆。2、和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆,这个多边形叫做圆的外切多边形。 概念;1、和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形。想一想:根据
三角形的内切圆1、确定圆的条件是什么?1圆心与半径2、叙述角平线的性质与判定性质:角平线上的点到这个角的两边的距离相等。判定:到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。3、下图中△ABC与圆O的关系?△ABC是圆O的内接三角形;圆O是△ABC的外接圆圆心O点叫△ABC的外心知识回顾2不在同一直线上的三点李明在一家木料厂上班,工作之余想对厂里的三角形废料进行加工:裁下一块圆形用料,且使圆的面积最
23三角形内切圆 如图是一块三角形木料,木工师傅要从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢?·1画一个圆O,在圆O上任取一点A,过点A画圆O的切线动手画一画PO2、如图,D、E、F在圆O上,分别过点D、E、F作圆O的切线。3条切线两两相交于点A、B、C·ODEF...FDEO·1、右图,OD、OE、OF相等吗?OA、OB、OC是∠A、∠B、∠C的什么?为什么?ABC例1 作圆,使它
23三角形的内切圆如图是一块三角形木料,木工师傅要从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢? 三角形的外接圆在实际中很有用,但还有用它不能解决的问题如已知: △ABC(如图)求作:和△ABC的各边都相切的圆作法:1 作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM,交点为例1 作圆,使它和已知三角形的各边都相切分析2 过点I作ID⊥BC,垂足为D3 以I为圆心,ID为半径作⊙I⊙I就是所求
23三角形的内切圆教学目标:1、通过作图操作,经历三角形内切圆的产生过程;2、通过作图和探索,体验并理解三角形内切圆的性质;3、类比三角形内切圆与三角形外接圆,进一步理解三角形内心和外心所具有的性质;4、通过引例和例1的教学,培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识;5、通过例2的教学,进一步掌握用代数方法解几何题的思路,渗透方程思想教学重点:三角形内切圆的概念和画法教学难点:三角形内切圆
23三角形的内切圆 教学目的: 1.使学生掌握三角形的内切圆的作法. 2.使学生掌握三角形内心的定义和性质. 教学的重点和难点: 三角形的内切圆的作法和三角形的内心的应用即是重点,又是难点. 教学过程: 一、复习与提问 (学生回答) 角的平分线的性质定理和判定定理 二、讲授新课 1.和三角形的各边都相切的圆. 从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料,怎样才能使圆的面积
13 解直角三角形◆基础训练1.在Rt△ABC中,∠A=90°. (1)若AC=21,BC=35,则AB=______,sinC=______; (2)若∠B=30°,AB=10,则AC=______,BC=______.2.若某人沿坡度i=3:4的斜坡前进10m,则他所在的位置比原来的位置升高______m.3.若三角形两边长为6和8,这两边的夹角为60°,则其面积为______
13 解直角三角形◆基础训练1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,c=2,则a=______,b=_______.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a=4,则b=______,c=_______.3.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,b=6,则c=_______,tanA=______.4.在Rt△ABC中,∠C=90°,c=2,b=1,则a=_______
13 解直角三角形◆基础训练1.如图1,在地面上用测角仪DF测得旗杆顶端A的仰角a=40°42′,已知F点到旗杆底端C的距离FC=1771米,测角仪高DF=135米,则旗杆高AC约为(精确到001米)()A.1658米 B.1523米C.1290米 D.2194米 图1图2 图32.如图2,在山坡上种树,已知∠A=30°,AC=3米,则相邻两树的坡面距离AB为()A.6米B.米 C.2米
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