24613今日课题
§0 1 Foundation of Linear AlgebraChapter 0 Foundation of Algebra and Calculus1, n-dimensional vectorx=(x1,x2,…,xn), y=(y1,y2,…,yn)operations: x+y, x-y, cxinner product of two vectors (x,y)length of a
一高斯点定义:高斯公式机械求积公式含有2n2个待定参数 若适当选择这些参数使求积公式具有2n1次代数精度则这类公式称为高斯公式(4.1)请回答:以前学过的梯形公式辛甫生公式柯特斯公式中矩形公式是高斯公式吗答:除中矩形公式外都不是 定义:高斯点高斯公式的求积节点称为高斯点举例求 [ab]上的一点和二点高斯公式解设一点高斯公式为则其代数精度
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§1 1 Errors and Significant Digits111 Truncation error and round off error Truncation error: made by numerical algorithms, arise from taking finite number of steps inputation Chapter 1Errors2023-
Lagrange 插值虽然易算但若要增加一个节点时全部基函数 li(x) 都需重新算过2阶差商差商的计算方法(表格法):2f [x0 x1]f [x1 x2]… …… …f [xn?1 xn]? 等距节点公式 Formulae with Equal Spacing ?k(??k-由差商与向前差分的关系插值余项为当 x=时用公式(1)这时t=(x-x0)h=. 将t=代入(1)得
3 数值分析研究的对象9 早在中学我们就接触过误差的概念如在做热力学实验中从温度计上读出的温度是度就不是一个精确的值而是含有误差的近似值事实上误差在我们的日常生活中无处不在无处不有如量体裁衣量与裁的结果都不是精确无误的都含有误差3) 截断误差(方法误差) 在使用无穷级数求和时只能取前面有限项的和来近似作为该级数的和于是就产生了有限过程代替无限过程的误差 这种在计算
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2 三角分解法 Matrix Factorization ? 高斯消元法的矩阵形式 Matrix Form of G.E. :Step 1:记 L1 =则Step n ? 1:其中 Lk =§2 Matrix Factorization – Matrix Form of G.E.记为L单位下三角阵 unitar
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级x0x1x2x3x4xg(x)第五章 插值法? f(x)一阶 二阶 三阶1.1插值多项式§1 Lagrange插值多项式一般地:1. 2插值多项式的误差估计 1.3 拉格朗日插值多项式x0x1x2二次Lagrange
1.(20) Fill in the following blanks.(1) Let = be an approximation to =86 then retains _______________ significant digitsand the relative error of is __________________.(2) Suppose then =__________
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