小结则有:根据概率分布函数的性质可得到概率密度的性质:x1…3.多维随机变量及其分布性质3:边缘分布n维随机变量及其分布的分布是具有n个自由度的x2分布(5)指数分布§随机变量的数字特征性质3:若XY是任意二个随机变量则有求X的均值和方差.统计独立与不相关正 交从图可知如随机变量X的取值落在区间(xxdx)内那么Y的取值必定落在区间(yydy)内即遵循等概率原理有求Y=aXb时Y的密度函数 可得其
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章 随机事件第一节 样本空间和随机事件第二节 事件关系和运算§1.1 样本空间和随机事件一什么是概率论 Probability Theory概率论就是研究随机现象的统计规律性的数学学科1. 确定性现象 Certainty phenomena(1) 在标准大气压下将水加热到100℃时必然沸腾(2) 垂直上抛一重物
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章 随机事件P5-1(1) 记H为正面向上T为反面向上 Ω={(HH)(HT)(TH)(TT)} A={(HH) (TT)}(2) 记X为一分钟内接到的呼唤次数 Ω={X=kk=0123…} A={X=kk=0123}(3) 记X为抽到灯泡的寿命 Ω={XX∈[0∞)}
客观解释:概率描述了一个可以重复出现的事件的客观事实用该事件发生的频率的极限(当试验次数趋于无穷)来刻画个人主义解释:概率是某个人的偏好(Opinion)它可以根据某人在带有不确定性结果的事件中表现出的行为来推算必要性解释:概率是测量一个命题推出另一个命题的程度的量这个量由两个命题之间的逻辑关系决定与人类的偏好无关4用于计算前两种随机概率概括不了的随机事件概率用事件的频率近似地去表达事件的概率若在
2. 概率论的应用随机现象结果有可能为:实例7 明天的天气可能是晴 也可能是多云或雨. 1. 可以在相同的条件下重复地进行问题 随机试验的结果实例7 记录某城市120 急 救台一昼夜接 到的呼唤次数.说明 1. 试验不同 对应的样本空间也不同.1. 基本概念例如 抛掷一枚骰子 观察出现的点数.随机事件所以产品不合格实例 某种产品的合格与否
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基本概念 1均值方差均方值概率密度函数自相关函数功率谱密度函数样本参数参数估计和统计采样误差谢 谢
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级随机抽样1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本了解分层抽样和系统抽样的方法.[理 要 点]一简单随机抽样1.简单随机抽样的概念设一个总体含有N个个体从中逐个 地抽取n个个体作为样本(n≤N)如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 就把
第3章 一维随机变量随机变量的概念一维随机变量及其分布一维离散型随机变量 二项分布 泊松分布 几何分布一维连续型随机变量 均匀分布 指数分布正态分布一维随机变量函数的分布31随机变量的概念样本空间太任意,难以把握,需要将其数量化。 要求问题涉及的随机事件与变量相关,这样可以将概率和函数建立联系。正如随机事件是“其发生与否随机会而定”的事件; 随机变量就是“其值随机会而定”的变量。其机会表现为试验结
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章 随机事件与概率 自然界中各种现象可以区分为两种:确定性现象与随机现象. 确定性现象:在一定条件下必然会出现的现象. 随机现象:在一定的条件下可能出现多种结果而在试验之前无法预知其确切的结果也无法控制. 概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科
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