单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1第九章 常微分方程9.1 微分方程的基本概念 9.2 可分离变量的微分方程 9.3 一阶线性微分方程2利用函数关系可以对客观事物作定量分析.但在许多实际问题中而根据问题所服从的客观含有未知函数的导数或微分的关系式关系式称为对它进行研究确定出未知实际上就解决了最不能直接找出所需要的函数关系只能列出把这样的牛
二阶常系数非齐次线性方程的标准形式两个线性无关的解得齐次方程的通解为解(1)写出相应的特征方程(2)求出特征根(3)根据特征根的不同情况得到相应的通解. 练习题答案
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解法及应用 可分离变量方程 方程两边同除以 x 即为齐次方程 方法 2 化为微分形式 7(2) 由一阶线性微分方程解的公式得确定定解条件 ( 个性 )例4 . 已知某曲线经过点( 1 1 )11令则方程变为非齐次因此微分方程为19齐次方程通解:求质点的运动规有特故
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解对初值的连续性 解对初值和参数的连续性 解对初值的可微性 满足证明解在某个无限闭区间 上有定义讨论初值 的微小变化是否仍有解在 上有定义且解在整个区间 上变化也很小这种问题称为解的稳定性问题将在第六章中讨论.思路分析:由已知条件对 存在以它为中心的圆 使 在其内满足Lip
一线性方程两边积分非齐次方程特解通解为:练 习 题
解法二典型例题孔口截面面积的排出量思考题
作变量代换微分方程的解为抛物线方程
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